Pytanie:
Chcę wybrać wzmacniacz operacyjny, odpowiedni do mojego toru sygnałowego wysokiej precyzji. Czyż nie jest prawdą, że wybór szybszego modelu zawsze będzie lepszy?
Odpowiedź:
Dla danej aplikacji dobór odpowiedniego pasma wzmacniacza precyzyjnego jest bardzo podobny do wyboru między trzema miskami owsianki z bajki o Złotowłosej i trzech niedźwiadkach: Jedna miska owsianki była zbyt zimna, druga – zbyt gorąca, a trzecia – w sam raz. Chcielibyśmy, aby wzmacniacz nie był zbyt wolny, ale też nie zbyt szybki, lecz zapewniał odpowiednie wzmocnienie, jak i szybkość przy jednoczesnym zapewnieniu pożądanej stabilności i dokładności.
Kluczowymi parametrami wzmacniacza operacyjnego z napięciową pętlą sprzężenia zwrotnego są iloczyn częstotliwości i odpowiadający jej współczynnik wzmocnienia (tzw. GBP – wartość stała dla danego wzmacniacza) oraz margines fazy (FM). Wykres 1 przedstawia współczynnik wzmocnienia pętli otwartej oraz przesunięcia fazowego w funkcji częstotliwości dla popularnego wzmacniacza precyzyjnego ADA4610. Na wykresie widać, że wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego przy niskiej częstotliwości przekracza 30 000 (90 dB) zmniejszając się o 20 dB na dekadę i osiąga wartość 1 (0 dB) przy częstotliwości około 10 MHz – jest to jednostkowe pasmo przenoszenia. Wykres wzmocnienia (A) wzmacniacza w otwartej pętli pozwala wyznaczyć jego GBP i zaprojektować obwód wzmacniacza z danym wzmocnieniem w pętli zamkniętej i szerokością pasma (B) tak, że GBP = A * B, co widać na wykresie 2. Możemy zaobserwować jak dziesięciokrotne zmniejszenie wzmocnienia w zamkniętej pętli (Av) ze 100 (40 dB) do 10 (20 dB) przekłada się na poszerzenie pasma o jedną dekadę, ze 163 kHz do 1,63 MHz.
Z kolei wykres fazy na obrazku 1. przedstawia przesunięcie fazowe sygnału przy przejściu przez wzmacniacz operacyjny. Margines fazy (PM) można w przybliżeniu określić odczytując wartość przesunięcia fazowego na granicy pasma wzmacniacza. W przypadku ADA4610 jest to około 67°, co zapewnia wystarczającą stabilność. Jeśli projektowany system spowoduje, że margines fazy obwodu wzmacniacza zmniejszymy do zbyt małej wartości, może to doprowadzić do znaczących tętnień na wyjściu lub nawet oscylacji.
Poza stabilnością, również częstotliwość wpływa na dokładność. Dla niskich częstotliwości wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego w otwartej pętli (Avol) jest największe i bywa czasem określane jako wzmocnienie stałoprądowe. Wraz ze wzrostem częstotliwości wzmocnienie maleje, a błąd wzmocnienia się pogarsza. Zatem przy większych częstotliwościach łatwo możemy dostrzec błąd wzmocnienia, który będzie zbyt duży dla precyzyjnego czujnika sygnału.
Wykres 1. Wzmocnienie w otwartej pętli i opóźnienie fazowe w funkcji częstotliwości
Wykres 2. Wzmocnienie w zamkniętej pętli w funkcji częstotliwości
Wzmocnienie w pętli zamkniętej można wyznaczyć, stosując poniższy wzór (1). β opisuje współczynnik sprzężenia zwrotnego. 1/ β jest zatem wzmocnieniem w idealnej pętli zamkniętej (np. 100 V/V – zielona linia na wykresie 2). Iloczyn Aβ jest natomiast „wzmocnieniem pętli” (loop gain).
Ponieważ wzmocnienie pętli maleje z częstotliwością, obserwujemy wzrost błędu wzmocnienia. Procentową wartość błędu można wyznaczyć z poniższego wzoru (2):
Graficznie, wzmocnienie pętli Aβ można sobie wyobrazić jako różnicę między wzmocnieniem stałoprądowym otwartej pętli widocznym na wykresie 1. (i podawanym w specyfikacji technicznej) oraz wzmocnieniem zamkniętej pętli na wykresie 2. Przykładowo, dla wzmacniacza o wzmocnieniu przy otwartej pętli 100 dB i idealnym wzmocnieniu w pętli zamkniętej 40 dB otrzymujemy wzmocnienie pętli 60 dB (1000 V/V). Tabela 1. pokazuje, że zwiększenie wzmocnienia pętli zmniejsza błąd, tym samym zwiększając precyzję.
Tabela 1. Wzrost wzmocnienia pętli powoduje zmniejszenie błędu względnego
Jeśli zatem szersze pasmo i wyższe wzmocnienie są korzystne, dlaczego by nie użyć wzmacniacza operacyjnego, którego parametry byłyby dużo wyższe, niż potrzebuje nasz sygnał? Istnieje kilka powodów, aby nie wybierać wzmacniaczy o nadmiernym GBP. Poziom szerokopasmowego szumu wzmacniacza zależny jest od szerokości jego pasma. Jeśli wybierzemy wzmacniacz o paśmie szerszym, niż jest to potrzebne, wystąpi nadmierny szum, który zostanie wzmocniony przez obwód wzmacniacza i pogorszy stosunek sygnału do szumu systemu. Szybsze wzmacniacze operacyjne bywają bardziej narażone na wpływ pojemności pasożytniczych występujących w systemie, co może skutkować zwiększeniem opóźnienia sygnału sprzężenia zwrotnego i zmniejszyć przesunięcie fazy, a tym samym stabilność. Ponadto szybsze wzmacniacze pobierają większą moc, ponieważ prąd spoczynkowy na wyjściu musi być większy, aby wysterować obciążenia o charakterystyce pojemnościowej przy większych częstotliwościach.
Wybór najszybszego wzmacniacza operacyjnego może spowodować niepotrzebną stratę mocy i pogorszenie jakości sygnału. Natomiast wybór zbyt wolnego – pogorszenie dokładności, stabilności i innych parametrów. Najlepszym rozwiązaniem będzie znalezienie równowagi między szybkością, wzmocnieniem, dokładnością oraz marginesem fazy odpowiednich do danego zastosowania.
