Cała prawda o rezystorach w pętli sprzężenia zwrotnego

Pytanie:

Stabilność mojego różnicowego wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym zależy bardzo silnie od doboru rezystora w pętli sprzężenia. Stosunek Rf/Rg pozostaje zawsze taki sam, więc gdzie leży przyczyna?

 

Odpowiedź:

Jeśli zachodzi potrzeba wzmocnienia sygnału, najczęściej wykorzystywany jest wzmacniacz. W konfiguracji wzmacniacza różnicowego i napięciowego sprzężenia zwrotnego stosunek rezystancji umieszczonej w pętli sprzężenia zwrotnego do wartości rezystora wzmocnienia (Rf/Rg) wyznacza wzmocnienie. Jednak wybór Rf bez zmiany wzmocnienia G może wpłynąć na stabilność wzmacniacza.

Wewnętrzna pojemność wejściowa wzmacniacza, której wartość jest podawana w karcie katalogowej elementu, wchodzi w interakcję z rezystorem Rf, tworząc biegun w charakterystyce wzmocnienia. Jeśli wartość Rf jest zbyt duża, biegun ten wpłynie na stabilność. Jeśli biegun wypada na częstotliwości znacznie wyższej, niż częstotliwość graniczna, stabilność nie ulegnie pogorszeniu. Jednak jeśli pozycja bieguna określona przez wzór f = 1/(2πRfCin)  wypada w pobliżu częstotliwości granicznej, margines fazy będzie ograniczony i może doprowadzić do potencjalnej niestabilności.

Przykład widoczny na wykresie 1 przedstawia wyniki laboratoryjne wzmocnienia małosygnałowego wzmacniacza ADA4807-1 w nieodwracającej konfiguracji zamkniętej pętli w funkcji częstotliwości dla wartości rezystorów 499 Ω, 1 k Ω i 10 k Ω. Wartość Rf zalecana w karcie katalogowej to 499  Ω.

Wysokość charakterystyki (rezonansu) odpowiedzi sygnałowej wskazuje na niestabilność. Zwiększenie Rf z 499  Ω do 1 k Ω nieznacznie zwiększa rezonans. To oznacza, że wzmacniacz zapewnia wystarczający margines fazy dla Rf równego 1 kΩ i pozostaje stabilny. Natomiast sytuacja zmienia się dla Rf równego 10 kΩ. Duży rezonans na charakterystyce oznacza niestabilność (oscylacje) i taka konfiguracja nie jest zalecana.

Wykres 1. Wyniki pomiarów laboratoryjnych dla różnych rezystorów w pętli sprzężenia zwrotnego Rf = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. Vs = ± 5 V, Vout = 40 mV (wartość międzyszczytowa), rezystancja obciążenia = 1 kΩ.
Wykres 2. Wyniki symulacji przy użyciu modelu Spice wzmacniacza ADA4087 dla różnych wartości Rf = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. Vs = ± 5 V, G = 2, rezystancja obciążenia = 1 kΩ.

Testowanie układu w warunkach laboratoryjnych nie jest potrzebne, aby wykryć potencjalną niestabilność. Wykres 3 przedstawia wyniki symulacji Spice dla tych samych wartości Rf = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. Wyniki te są zbieżne z wykresem 1, przy czym wykres 3 przedstawia niestabilność w dziedzinie czasu. Dodanie zera do charakterystyki poprzez umieszczenie kondensatora w pętli sprzężenia zwrotnego eliminuje niestabilność, co widać na wykresie 4.

Wykres 3. Symulacja odpowiedzi na impuls przy użyciu modelu Spice wzmacniacza ADA4807 dla Rf = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. Vs = ± 5 V, G = 2, rezystancja obciążenia =  1 kΩ.

 

Wykres 4. Symulacja odpowiedzi po dodaniu kondensatora Cf = 3,3 pF w pętli sprzężenia zwrotnego. Vs = ±5 V, G = 2, Rf = 10kΩ, rezystancja obciążenia = 1 kΩ.

Wybór rezystora Rf jest zawsze kompromisem między ilością wydzielanej mocy, pasmem i stabilnością układu. Jeśli największym problemem jest wydzielana moc, nie można pozwolić sobie na wybór rezystora w pętli sprzężenia zwrotnego o wartości podanej w karcie katalogowej. Gdy konieczne jest zwiększenia wartości Rf, dodanie kondensatora włączonego równolegle z rezystorem może pomóc. Jednak takie rozwiązanie ogranicza pasmo układu.

Wybierając rezystor Rf do pętli sprzężenia zwrotnego wzmacniacza różnicowego, trzeba zastanowić się nad wymaganiami systemu. Jeśli szybkość nie jest najważniejsza, kondensator umieszczony w pętli pozwoli uzyskać stabilność pomimo dużej wartości Rf. Jeśli natomiast szybkość jest kluczowym parametrem, zdecydowanie lepiej wybrać wartość Rf z karty katalogowej. Pominięcie związku Rf ze stabilnością, pasmem i mocą układu może skutkować pogorszeniem parametrów systemu i ograniczeniem jego maksymalnej wydajności.

 

O autorze