Pytanie:

Jak łatwo dobrać odpowiednią cewkę do wysokonapięciowych konwerterów typu buck-boost?

Odpowiedź:

Można wykorzystać uproszczone równania cyklu pracy do wykreślenia wartości prądu cewki w zależności od napięcia wejściowego, a następnie zweryfikować wyniki przy użyciu programu LTspice.

Wstęp

W aplikacjach wymagających generowania ujemnych napięć można rozważyć wiele topologii. Zostało to przedstawione w artykule “Sztuka generowania napięć ujemnych” (“The Art of Generating Negative Voltages.”¹⁾ Jeśli jednak napięcie na wejściu i/lub wyjściu przekracza 24 V, a wymagany prąd wyjściowy sięga kilku amperów, to pompa ładunku i stabilizator napięcia ujemnego LDO są pomijane ze względu na ich małą wydajność prądową, natomiast rozmiary stosowanych elementów magnetycznych powodują, że rozwiązania flyback czy konwerter Ćuka stają się dość kłopotliwe. W takich warunkach najlepszy kompromis pomiędzy sprawnością a niewielkim rozmiarem zapewnia konwerter buck-boost.

Aby w pełni czerpać korzyści z tego rozwiązania należy w pełni zrozumieć działanie konwertera buck-boost w warunkach wysokiego napięcia. Przed zagłębieniem się w szczegóły zaprezentujemy zasadę działania topologii buck-boost, a następnie porównamy krytyczne ścieżki prądowe topologii buck-boost, buck i boost.

Trzy podstawowe topologie nieizolowane

Konwerter odwracający napięcie buck-boost należy do trzech podstawowych nieizolowanych topologii konwerterów impulsowych. Są to: konwerter buck obniżający napięcie, boost: podwyższający napięcie oraz buck-boost, który może obniżać lub podwyższać wartość bezwzględną napięcia i odwraca też jego polaryzację. Wszystkie te układy składają się z tranzystora sterującego (zwykle MOSFET), diody (która może być diodą Schottky’ego lub diodą aktywną – synchronicznym MOSFET-em) oraz cewki indukcyjnej jako elementu magazynującego energię. Wspólne połączenie tych trzech elementów nazywane jest węzłem przełączania (switching node). O rodzaju topologii decyduje umiejscowienie cewki indukcyjnej właśnie w stosunku do węzła przełączania.

W przetwornicy buck cewka znajduje się pomiędzy węzłem przełączania a wyjściem. Z kolei gdy cewka jest umieszczona pomiędzy wejściem a węzłem przełączania, mamy do czynienia z konwerterem boost. Wreszcie, gdy cewka jest umieszczona pomiędzy węzłem przełączania a masą, to jest to topologia odwracająca buck-boost.

Gorące pętle w topologiach nieizolowanych

Podczas każdego cyklu przełączania, nawet podczas pracy w trybie ciągłego przewodzenia (ang. continuous conduction mode, CCM), wszystkie trzy topologie oraz ich komponenty i ścieżki PCB są narażone na szybkie zmiany prądu. To prowadzi do generowania zakłóceń podczas zmian stanów. Zaprezentowano to na rysunkach 1c, 2c oraz 3c. Można zmniejszyć zakłócenia elektromagnetyczne generowane przez obwód poprzez zmniejszenie wymiarów gorącej pętli. Warto zauważyć, że gorąca pętla nie musi być fizyczną pętlą, przez którą prąd krąży w jednym kierunku. W rzeczywistych pętlach, jak te wyróżnione na rysunkach 1, 2 i 3, zakłócenia na ścieżkach i elementach oznaczonych czerwono i niebiesko rozchodzą się w różnych kierunkach.

Rysunek 1. Komponenty i ścieżki pętli konwertera buck w trybie CCM

Rysunek 2. Komponenty i ścieżki gorącej pętli konwertera boost w trybie CCM

Rysunek 3. Komponenty i ścieżki gorącej pętli przetwornicy buck-boost pracującej w CCM

W przypadku konwertera odwracającego buck-boost przedstawionego na rysunku 3, pętla składa się z kondensatora C_INC, klucza Q1 i diody D1. W porównaniu z pętlami topologii buck i boost, pętla w buck-boost zawiera komponenty znajdujące się zarówno na wejściu, jak i na wyjściu układu. Najważniejszym czynnikiem wpływających na skoki prądu oraz zakłócenia elektromagnetyczne są stany przejściowe diody (lub diody wewnętrznej w przypadku zastosowania synchronicznego MOSFET-a) w momencie, gdy włącza się sterujący tranzystor MOSFET, a dioda wyłącza się. Zwiększenie radiacji może być także spowodowane nadmiernym tętnieniem prądu cewki, które występuje przy niedoszacowaniu wymaganej indukcyjności dławika przetwornicy buck-boost przy wysokim napięciu wejściowym i/lub wyjściowym. Ryzyko to pojawia się w projektach inżynierów, którzy zanadto polegają na swojej znajomości topologii boost. W dalszej części artykułu poznamy cechy wspólne i różnice pomiędzy obiema topologiami.

Rozważania projektowe dotyczące inwersyjnego układu buck-boost z wysokimi napięciami

Zarówno topologia boost, jak i buck-boost mogą generować napięcia wyjściowe wyższe niż wartość napięcia wejściowego. Istnieją jednak istotne różnice między obiema topologiami, z których wynikają różnice w równaniach cykli pracy w trybie CCM, przedstawionych w równaniu 1 i równaniu 2. Należy pamiętać, że są to przybliżenia pierwszego rzędu, które nie uwzględniają mniej ważnych efektów, takich jak spadki napięcia na diodach Schottky’ego i kluczu MOSFET.

Przybliżone wypełnienie cyklu pracy w zależności od V_OUT, przy stałym V_IN = 12 V wykreślono po lewej stronie na rysunku 4. Ponadto, zakładając w obu przypadkach częstotliwość przełączania 1 MHz i indukcyjność cewki zasilającej 1 µH, można zaobserwować wartość tętnienia prądu cewki w funkcji V_OUT co widać po prawej stronie na rysunku 4.

Rysunek 4. Wypełnienie cyklu pracy i tętnienia prądu cewki w zależności od V_OUT przy V_IN = 12 V dla konwerterów boost i buck-boost

Na rysunku 4 widać, że wypełnienie cyklu pracy konwertera buck-boost przekroczy 50% przy znacznie niższym napięciu wejściowym niż boost: odpowiednio 12 V i 24 V. Uzasadnienie tego faktu znajduje się na rysunku 5.

Cewka konwertera boost znajduje się na ścieżce pomiędzy wejściem a wyjściem. W związku z tym napięcie na dławiku (V_L) sumuje się z V_IN, co pozwala zapewnić wymagane napięcie wyjściowe. Dla topologii buck-boost jedynym czynnikiem wpływającym na końcowe napięcie wyjściowe jest napięcie na dławiku V_L. W takim przypadku cewka indukcyjna musi dostarczyć do wyjścia znacznie więcej energii. To wyjaśnia, dlaczego wypełnienie cyklu pracy osiąga 50% przy znacznie niższym |V_OUT|.

Rysunek 5. Wpływ umiejscowienia cewki na uzyskane napięcie wyjściowe

Można sformułować tę obserwację również w następujący sposób, stwierdzając, że wraz ze spadkiem stosunku |V_OUT|/V_IN wypełnienie cyklu pracy spada znacznie wolniej dla odwracającego buck-boost niż dla topologii boost. To ważny fakt, który należy wziąć pod uwagę podczas projektowania układu. Jego wpływ można lepiej zrozumieć poprzez rysunek 6, gdzie ponownie zaprezentowano wypełnienie cyklu pracy i tętnienie prądu cewki, ale tym razem w stosunku do napięcia wejściowego V_IN.

Rysunek 6. Cykl pracy i tętnienia prądu cewki w zależności od V_IN przy |V_OUT| = 48 V dla topologii buck-boost i boost

Jak przedstawiono na rysunku 6, tętnienie prądu cewki (ΔI_L) jest proporcjonalne do napięcia wejściowego i cyklu pracy. W przypadku konwertera boost, gdy napięcie wejściowe wzrasta powyżej połowy V_OUT, wypełnienie cyklu pracy spada coraz wolniej. Dla V_IN = 24 V wypełnienie wynosi 50%, ale dla V_IN = 42 V wynosi już tylko jedną czwartą, co widać na niebieskiej krzywej lewego wykresu na rysunku 6. W konsekwencji poziom tętnienia prądu szybko spada przy V_IN powyżej 24 V (prawy wykres na rysunku 6).

W przypadku buck-boost cykl pracy przy wzroście V_IN i stałym V_OUT maleje lub, natomiast nie tak szybko jak w przypadku topologii boost. Dobrze widać to na zielonej krzywej na lewym wykresie na rysunku 6, gdzie wypełnienie cyklu pracy maleje tylko o 25%, przy wzroście napięcia wejściowego z 48 V do 78 V (a więc aż o 62,5%). Ponieważ spadek D nie kompensuje wzrostu V_IN, znacznie wzrasta tętnienie prądu cewki, co ilustruje zielona krzywa na prawym wykresie na rysunku 6.

Wysokie tętnienie prądu cewki w warunkach wysokiego napięcia w topologii buck-boost tłumaczy, dlaczego przy tej samej f_SW ta topologia wymaga wyższych indukcyjności cewki niż boost. Wiedza ta zostanie wykorzystana w rzeczywistym przypadku, w którym pomożemy sobie rysunkiem 7.

Rysunek 7. Cykl pracy i tętnienie prądu cewki w funkcji V_IN przy V_OUT = –12 V oraz V_OUT = –150 V dla topologii buck-boost

Zastosowania z szerokim zakresem napięcia wejściowego i wysokim prądem wyjściowym

Przedmiotem rozważań będzie konwerter z V_IN z zakresu 7-72 V i V_OUT = –12 V przy prądzie wyjściowym 5 A. Biorąc pod uwagę wysoki prąd wyjściowy, zdecydowano się na układ kontrolera synchronicznego (LTC3896), co pozwoli osiągnąć wysoką jakość układu.

Dobór indukcyjności

Podczas pracy LTC3896 w trybie CCM zaleca się utrzymywanie tętnień prądu cewki w zakresie między 30% a 70% I_{OUT MAX}. Oznacza to, że przy prądzie 5 A używanym w projekcie ΔI_L powinno wynosić między 1,5 A, a 3,5 A w całym zakresie napięcia wejściowego. Co więcej, utrzymanie się w zalecanym zakresie 30%-70% I_OUT,MAX oznacza, że można pozwolić na stosunek najwyższego do najniższego poziomu tętnień o wartości co najwyżej 2,33 (70% podzielone przez 30%). Nie jest to łatwe zadanie dla topologii takiej jak buck-boost, gdzie ΔI_L zmienia się znacząco wraz z V_IN.

Odnosząc się do rysunku 7, przy f_SW = 1 MHz i L = 1 µH, tętnienia prądu cewki wahałyby się od 4,42 A do 10,29 A. Jest to zdecydowanie zbyt dużo. Aby osiągnąć najniższy ΔI_L na zalecanej dolnej granicy 1.5 A lub 30% I_{OUT MAX}, należy zmniejszyć wartość 4,42 A trzykrotnie. Można to osiągnąć ustawiając f_SW na 300 kHz dołączając rezystor 47,5 kΩ do pinu FREQ oraz zmienić indukcyjność cewki na 10 µH. Faktycznie, zmniejsza to ΔI_L do (1 µH × 1 MHz)/(300 kHz × 10 µH) = ⅓ początkowej wartości.

Dzięki temu skalowaniu tętnienie prądu cewki powinno wahać się teraz między 1,5 A i 3,4 A (między 30% i 68% I_OUT,MAX) w całym zakresie napięcia wejściowego, co mieści się w zalecanych granicach. Otrzymano w ten sposób obwód widoczny na ostatniej stronie dokumentacji LTC3896, tak jak widać na rysunku 8.

Rysunek 8. Obwód LTC3896 z V_IN = 7-72 V, V_OUT– = –12 V i f_SW = 300 kHz

Sprawdzenie poprawności wyboru indukcyjności za pomocą LTspice

Jeśli chodzi o tętnienie prądu cewki, dokładniejsze wartości można uzyskać, symulując ten sam obwód LTC3896 za pomocą LTspice. Schemat symulowanego obwodu jak pokazano na rysunku 9. Na rysunku 10 widać z kolei wynik symulacji, gdzie ΔI_L wynosi kolejno około 1,45 A i 3,5 A, przy V_IN = 7 V oraz 72 V. Jest to zgodne z wartościami aproksymacji pierwszego rzędu uzyskanymi wcześniej za pomocą rysunku 7 i odpowiednim skalowaniem f_SW oraz L. Należy pamiętać, że prąd cewki badany na rysunku 10 jest uważany za dodatni, gdy płynie w kierunku rezystora R_SENSE.

Dodatkową zaletą symulacji LTspice jest możliwość określenia szczytowego prądu cewki podczas pracy, który jest przy najniższym napięciu wejściowym 7 V. Jak widać na rysunku 10, omawiane rozwiązanie będzie musiało zmierzyć się ze szczytowym prądem cewki zbliżonym do 15,4 A. Znając tę wartość, można wybrać cewkę indukcyjną o wystarczająco wysokim prądzie znamionowym.

Rysunek 9. Obwód LTC3896 symulowany przy użyciu LTspice

Rysunek 10. Pomiar ΔI_L przy V_IN = 7 V i 72 V oraz wyodrębnienie szczytowego prądu cewki za pomocą LTspice

Projektowanie układów na wyższe napięcia wyjściowe

Wracając do rysunku 7, wartości tętnień prądu zostały podane również dla hipotetycznego przypadku z zakresem V_IN od 12 V do 40 V oraz V_OUT równego –150 V.

Pierwsza uwaga: tętnienia prądu stają się znacznie wyższe dla wyższego V_OUT przy zachowaniu tego samego f_SW i indukcyjności cewki. Tak wysokie tętnienia są często niedopuszczalne, dlatego należałoby zastosować wyższy współczynnik skalowania w dół w porównaniu z poprzednim przykładem, co oznacza także wyższą indukcyjność dla tego samego f_SW.

Kolejna uwaga odnosi się do zmienności ΔI_L w całym zakresie napięcia wejściowego. W poprzednim przykładzie z V_OUT = –12 V, ΔI_L wzrastał tylko ok 2,33 razy przy ponad dziesięciokrotnym wzroście napięcia wejściowego. Dla obecnego przypadku z V_OUT = –150 V, ΔI_L wzrasta już 2,85 razy od najniższego do najwyższego tętnienia prądu, i to pomimo wzrostu napięcia wejściowego tylko w stosunku 3,33 (z 12 V do 40 V).

Na szczęście, takie problemy istnieją tylko w pracy w trybie CCM. W trybie przewodzenia nieciągłego (DCM) ograniczenia takie jak 30%-70% I_OUT(MAX) nie mają już zastosowania. Warto też zauważyć, że konwersja V_IN = 12 V na V_OUT = –150 V przy I_OUT(MAX) = 5 A w jednym kroku jest bardzo uciążliwa. Zazwyczaj, gdy wymagana jest konwersja w tak dużym zakresie napięcia, to zapotrzebowanie na prąd wyjściowy jest niskie, co implikuje używanie trybu DCM. Ten przypadek zachodzi również w przypadku układu z ostatniej stronie dokumentacji LTC3863, co przedstawia rysunek 11.

Ze względu na niskie prądy stałe, użycie kontrolera niesynchronicznego jak LTC3863, wystarczyło do zapewnienia akceptowalnej wydajności w tych warunkach. W przypadku omawianego projektu parametry układu LTC3863 dostarczone wraz z LTspice są dobrym narzędziem do optymalizacji wyboru cewki.

Rysunek 11. Obwód LTC3863 z V_IN = 12-40 V, V_OUT- = –150 V i f_SW = 320 kHz

Wnioski

Gorąca pętla topologii buck-boost obejmuje komponenty znajdujące się zarówno po stronie wejściowej, jak i wyjściowej, co sprawia, że ten układ jest trudniejszy do zaprojektowania niż konwertery buck i boost.

Pomimo, że istnieją pewne podobieństwa do układów boost, to buck-boost mierzy się ze znacznie większymi tętnieniami prądu w podobnych warunkach, ponieważ jego cewka stanowi jedyne źródło energii na wyjściu.

W przypadku rozwiązań buck-boost z wysokim napięciem wejściowym i/lub wyjściowym tętnienia prądu cewki są jeszcze wyższe. Aby je ograniczyć trzeba stosować wyższe wartości indukcyjności. W artykule przedstawiono praktyczny przykład w celu zademonstrowania, jak można skalować indukcyjność w oparciu o wymagania danego rozwiązania.

Przypisy

¹Dostal, Frederik. “The Art of Generating Negative Voltages.” Power Systems Design, January 2016.