Wzmacniacze w pełni różnicowe (FDA – Fully Differential Amplifier) to rozwiązania układowe mające wejścia i wyjścia różnicowe ze wspólnym trybem wyjściowym. Są one sterowane niezależnie napięciem podawanym na wejście stałoprądowe. Stosuje się je w wejściowych obwodach łańcucha konwersji analogowo-cyfrowej w systemach akwizycji danych w celu kondycjonowania sygnału do odpowiedniego poziomu dla następnego ogniwa. Zwykle jest nim przetwornik analogowo-cyfrowy (ADC). FDA są zazwyczaj dostępne w jednym chipie, mają mniejsze napięcia zasilania, a zatem mają ograniczony zakres dynamiki wyjściowej. W artykule zostało przedstawione podejście do projektowania kompozytowego FDA o wysokim napięciu i niskim poziomie szumów z regulowanym wyjściem dla sygnalów wspólnych. Przedstawiono także pełną analizę szumu układu FDA i jego wpływu na ogólny stosunek sygnału do szumu (SNR) łańcucha sygnałowego wysokowydajnego systemu akwizycji danych.

Wprowadzenie

Wysokonapięciowe przetworniki FDA są potrzebne do zastosowań wymagających szerokiego zakresu dynamiki wyjściowej i wydajności prądu przemiennego (AC) podobnej do wysokowydajnych FDA. Przykładowo, wysokonapięciowy FDA może być potrzebny do testowania i oceny łańcucha sygnałów precyzyjnego gromadzenia danych o szerokim zakresie wejściowym. Większość dzisiejszych FDA charakteryzuje się generalnie mniejszymi zakresami napięcia wyjściowego ze względu na mniejsze napięcia zasilania. Nadają się do sterowania wejściem wysokowydajnych przetworników ADC, które zazwyczaj wymagają pojedynczego zasilania. Charakteryzują się doskonałymi parametrami dla sygnałów zmiennych, osiągając zbliżone do najlepszych wartości współczynnika SNR i całkowitych zniekształceń harmonicznych (THD). Mają jednak dość duży margines sygnału wyjściowego od napięcia zasilającego. W przeciwieństwie do wielu precyzyjnych wzmacniaczy operacyjnych o wyższym napięciu nie są ich mocną stroną również takie parametry jak  offset, prąd polaryzacji i dryft. Jest to całkowicie normalne, ponieważ spełniają one wymagania dotyczące sterowania przetwornikami ADC, a firma Analog Devices oferuje wybór sterowników ADC używanych do różnych zastosowań.

FDA mogą obsługiwać wejście niesymetryczne lub różnicowe. Wzmocnienie (wzmocnienia) i wyjście różnicowe ze wspólnym trybem, są zwykle regulowane za pomocą wejściowego pinu trybu wspólnego (VOCM) (rys. 1). Zaletą FDA jest większy zakres dynamiki wyjściowej ze względu na możliwość zapewnienia maksymalnego napięcia wyjściowego, równego podwojonemu napięciu zasilającemu. FDA charakteryzują się ponadto niższą odpornością na zakłócenia i zmniejszoną zawartością parzystych harmonicznych. Na przykład zasilając FDA napięciem ±5 V można uzyskać maksymalny międzyszczytowy sygnał wyjściowy  bliski ±10 V lub 20 V p-p.

Rys. 1. FDA

Układ zasilany napięciem ±18 V mógłby wówczas zapewnić napięcie wyjściowe większe niż 60 V p-p. Układy ADA4625-1/ADA4625-2 to niskoszumne wzmacniacze JFET charakteryzujące się bardzo dobrymi parametrami w zakresie szumów i zniekształceń oraz szerokim zakresem zasilania do ±18 V. Zaprojektowanie FDA z dyskretnymi wzmacniaczami operacyjnymi może być trudne, gdy wymaga spełnienia wszystkie wymagań aplikacji dotyczących wydajności dla sygnałów stało- i zmiennoprądowych.

Oczywistym sposobem stworzenia wzmacniacza różnicowego jest użycie wzmacniacza nieodwracającego i odwracającego w celu wytworzenia sygnału różnicowego na wyjściu (rys. 2). Wadą tego podejścia jest to, że dwa wzmacniacze, U1 i U2, nie działają w pełni symetrycznie, co oznacza, że ​wydajność nie jest zoptymalizowana.

Rys. 2. Zamiana układu jednokońcówkowego w układ różnicowy

Lepszym podejściem byłoby skonfigurowanie dwóch wzmacniaczy operacyjnych do konfiguracji różnicowej, podobnej do podstawowego wzmacniacza różnicowego. Występuje w nim rezystor sprzężenia zwrotnego, a wzmocnienie jest współdzielone pomiędzy U1 i U2. Wzmocnienie w tym układzie jest równe A_v = (R_G + 2R_F)/R_G (rys. 3).

Rys. 3. Wzmacniacz różnicowy

Przedstawiona konfiguracja zapewnia zbalansowane wyjście z uproszczoną siecią wzmocnienia, w której wzmocnienie można łatwo zmienić za pomocą jednego rezystora R_G. Jeśli jednak wejście jest jednoprzewodowe, amplitudy sygnałów na wyjściach Outp i Outn tworzących sygnał różnicowy nie będą jednakowe (rys. 4). W przypadku wyjść asymetrycznych zakres wyjściowy byłby poważnie ograniczony, ponieważ sygnał na jednym z wyjść byłoby znacznie bliższy napięciu zasilającemu niż sygnał na drugim wyjściu. Można temu zaradzić, modyfikując sieć wzmocnienia rezystorów tak, aby sygnał wyjściowy był symetryczny (rys. 5). Należy zauważyć, że rezystor wzmocnienia został podzielony na dwie części (R_G1 i R_G2), a sprzężenie zwrotne U2 jest pobierane ze środka R_G1 i R_G2, dzięki czemu wyjścia są symetryczne. Wzmocnienie wyraża się wzorem: A_v = (R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2)/R_G1.

Rys. 4. Symulacja układu z wyjściem asymetrycznym

Rys. 5. Symulacja układu z wyjściem symetrycznym

Dodanie regulowanego trybu wspólnego wyjścia

Regulowany tryb wspólny może być dodany dwoma metodami. Jedna polega na dodaniu wzmacniacza V_OCM do każdego wejścia za pomocą dwóch układów ADA4625 (rys. 6 i 7), druga polega na użyciu tylko jednego układu ADA4625-1 jako wzmacniacza V_OCM (rys. 8 i 9). Podejścia te mają wady i zalety, o czym mowa w dalszej części artykułu.

Dodając wzmacniacze U3 i U4, każde przyłożone napięcie wejściowe DC (V6) zostanie dodane do wejść dodatnich i ujemnych. Ponieważ do każdego wejścia dodawane jest to samo napięcie, na wyjściu pojawiają się one jako napięcie DC trybu wspólnego. Jednakże U3 i U4 dodatkowo zwiększają zużycie energii układu, wprowadzają ponadto dodatkowy szum, który jest wzmacniany przez stopień różnicowy U1 i U2. Nie ma to jednak wpływu na ogólne wzmocnienie sygnału. Jest ono określone wyrażeniem A_v = (R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2)/R_G1 dla obwodu na rysunku 6 i A_v = (R_G + R_F1 + R_F2)/R_G dla układu z rys. 7.

Rys. 6. Układ typu single-ended-differential z regulowanym układem common-mode z dwoma wzmacniaczami. Na wykresach zostały pokazane przebiegi symulowane programem LTspice: wejściowy (czerwony) i wyjściowe (niebieski i zielony).

Rys. 7. Układ differential-to-differential (różnicowo-różnicowy) z regulowanym układem common-mode z dwoma wzmacniaczami. Na wykresach zostały pokazane przebiegi symulowane programem LTspice: wejściowy (czerwony) i wyjściowe (niebieski i zielony).

Inną metodą implementacji regulowanego V_OCM jest dodanie pojedynczego wzmacniacza, którego wyjście jest dodawane do każdego z wejść. Zalety obejmują użycie mniejszej liczby elementów, tylko jednego wzmacniacza i mniejszej liczby rezystorów. Układ charakteryzuje się ponadto niższym udziałem szumów powodowanych przez dodane elementy. W rzeczywistości U3 nie wnosi żadnego dodatkowego szumu, ponieważ jego szum wyjściowy pojawia się jako szum wspólny na wejściach U1 i U2, z wyjątkiem szumu pochodzącego z dzielników rezystorów R4 do R7.

Rezystory R3 do R7 tworzą sumator rezystorowy, która dodaje V do sygnałów wejściowych. Rezystory R3 do R5 dodają sygnały wspólne do dodatniego sygnału wejściowego, podczas gdy R6 do R8 (R6 i R7 na wejściu niesymetrycznym) dodają do ujemnego wejścia. Należy zauważyć, że ta sama sieć rezystorów tłumi sygnały wejściowe. Zmniejsza to całkowite wzmocnienie układu. Całkowite wzmocnienie sygnału wyraża się wzorem A_v = [(R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2)/R_G1][(R4//R5)/(R4//R5 + R3)] dla układu z rysunku 8 oraz A_v = [(R_G + R_F1 + R_F2)/R_G[(R4//R5)/(R4//R5 + R3)] dla układu z rysunku 9. W sekcji analizy szumu pokazano, jaki jest dominujący składnik szumu, a także czy bardziej korzystne jest użycie drugiej metody dodawania V_OCM w porównaniu z pierwszą metodą. Wybór zależy to od tego, jakie jest pożądane ogólne wzmocnienie i jakie są inne czynniki ważne dla projektanta,

Rys. 8. Układ single-ended-differential z regulowanym układem common-mode z jednym wzmacniaczem. Na wykresach zostały pokazane przebiegi symulowane programem LTspice: wejściowy (czerwony) i wyjściowe (niebieski i zielony).

Rys. 9. Układ differential-to-differential z regulowanym układem common-mode z jednym wzmacniaczem. Na wykresach zostały pokazane przebiegi symulowane programem LTspice: wejściowy (czerwony) i wyjściowe (niebieski i zielony).

Analiza szumu

Szum ma kluczowe znaczenie dla zapewnia wysokiej wydajności i precyzji układu akwizycji danych, ponieważ ostatecznie ustali ograniczenia systemu pod względem zakresu dynamiki i współczynnika SNR. 16-bitowy przetwornik ADC ma teoretyczny współczynnik SNR wynoszący –98 dB (6,02 N + 1,76 dB, N = liczba bitów), co oznacza równoważny szum ~36 μV rms dla sygnału wyjściowego 4,096 Vp (lub 8,192 V p-p). Szum ten, zwany szumem kwantyzacji, wynika z błędu kwantyzacji przetwornika ADC. Idealnym ograniczeniem dla systemu 16-bitowego będzie współczynnik SNR wynoszący –98 dB, a jakakolwiek degradacja będzie spowodowana dodatkowym szumem na wejściach lub w obwodach wokół przetwornika ADC. Poniżej przedstawiono analizy udziału szumów każdego elementu w układach dla w pełni różnicowych wzmacniaczy V_OCM z pojedynczym i podwójnym wzmacniaczem operacyjnym. Na rys. 10 został przedstawiony model szumu układu FDA z dwoma wzmacniaczami V_OCM.

Rys. 10. Model szumowy wzmacniacza VOCM z dwoma wzmacniaczami operacyjnymi.

Udział szumów układów U1 i U2 w stopniu różnicowym

Układy ADA4625-1/ADA4625-2 charakteryzują się ultraniską gęstością szumów prądu wynoszącą 4,5 fA/√ Hz przy 1 kHz, natomiast szum napięcia wejściowego, o którym mowa, wynosi około 3 nV/√ Hz przy 1 kHz, co możemy uwzględnić w tej analizie jako szum szerokopasmowy. Całkowity udział wartości skutecznej szumów prądu i napięcia U1 i U2 na wyjściu różnicowym w można wykazać jako:

gdzie e_Nv,U1U2 to szum napięcia wyjściowego wynikający z szumu napięcia RTI U1 i U2, natomiast e_NI,U1U2 to szum napięcia wyjściowego wynikający z szumu prądu wejściowego. Szum napięcia RTI połączono poprzez uzyskanie pierwiastka z sumy kwadratów (RSS) na wejściu, a następnie wzmocniono go za pomocą sieci wzmocnienia i sprzężenia zwrotnego R_F i R_G. Podobnie, szum prądu jest  zamieniany na szum napięciowy przez R_G i wzmacniany do sygnału wyjściowego. Ponieważ szum prądu wejściowego jest bardzo mały, jego udział jest nieznaczny, co sprawia, że rezystory i szum napięciowy wzmacniaczy są dominującymi składnikami szumu na wyjściu.

Stwierdzono, że szum wyjściowy powodowany przez sieć rezystorów wzmocnienia i sprzężenia zwrotnego U1 i U2 (R_F1, R_F2 i R_G) wynosi:

gdzie szum termiczny na rezystancji 1 kΩ w temperaturze pokojowej wynosi 4,06 nV⁄√Hz.

Łącząc na wyjściu szum napięcia U1 i U2 oraz szum sieci rezystora sprzężenia zwrotnego, ignorując szum prądu, z równań 1 i 3 otrzymujemy:

Z wcześniejszego doświadczenia wynika, że przy większym wzmocnieniu szum napięciowy wzmacniaczy może z łatwością stać się dominujący. Użycie mniejszych wartości dla R_G, na przykład 500 Ω, może znacznie zminimalizować szumy wytwarzane przez rezystory.

Szum w układzie V_OCM — U3 i U4

Przeanalizujmy teraz szum układu V_OCM z rysunku 10. Całkowity szum z układu V_OCM (U3 i U4), włączając szum rezystora i ignorując szum prądu wejściowego z każdego ze wzmacniaczy, można wyprowadzić następująco:

gdzie R1//R2 jest równoległym połączeniem R1 i R2. Z wcześniejszych ustaleń wynika również, że całkowity szum z U3 i U4 jest zdominowany zarówno przez napięcie wzmacniacza, jak i szum rezystora. Dobrym pomysłem jest utrzymywanie niskich wartości rezystorów, aby zminimalizować ich wpływ na ogólny szum, dzięki czemu szum wzmacniacza będzie jedynym dominującym źródłem szumu. Szum z wyjścia układu VOCM pojawi się na wejściach stopnia różnicowego, a następnie zostanie wzmocniony na wyjściu przez stopień różnicowy.

Szum układu V_OCM z pojedynczym wzmacniaczem U3

Jak wspomniano wcześniej, szum na wyjściu U3 pojawia się jako szum wspólny na wejściach U1 i U2 (pokazany jako inp i inn, – rysunek 11), a zatem nie dodaje szumu do stopnia różnicowego. Dodatkowy szum pochodzi z rezystorów od R3 do R8, którymi, jak się bliżej przyjrzeć, są trzy rezystory połączone równolegle na każdym wejściu stopnia różnicowego – R3 do R5 na wejściu dodatnim i R6 do R8 na wejściu ujemnym (rysunek 11c), co również oznacza, że wkład rezystora jest minimalny.

Rys. 11. Model szumowy VOCM z jednym wzmacniaczem

Z dwóch układów (V_OCM z podwójnym wzmacniaczem i układu V_OCM z pojedynczym wzmacniaczem) ten ostatni ma znacznie niższy poziom szumów. Jego wadą jest jednak zmniejszone ogólne wzmocnienie sygnału. Pobiera jednak niższą moc z zasilania i wymaga użycia mniejszej liczby wzmacniaczy operacyjnych. Równania 7 i 8 określają szum na wyjściu układu V_OCM z rys. 11 i odpowiadający mu poziom szumu na wyjściu stopnia różnicowego zmieniają się odpowiednio na U1 i U2.

Łączenie wszystkiego w całość — ogólny współczynnik SNR łańcucha sygnałowego ADC

Całkowity współczynnik SNR sygnału przetwornika ADC jest określony przez całkowity udział szumów analogowego modułu wejściowego (AFE – Analog Front End) i przetwornika ADC, który może obejmować szum z innych źródeł. Całkowity SNR łańcucha sygnałowego ADC jest określony wzorem:

Przyjmuje się, że V_REF jest równe pełnemu dodatniemu zakresowi bipolarnego wyjścia przetwornika ADC.

Całkowity współczynnik SNR łańcucha sygnałowego można podsumować na rys, 12.

Rys. 12. Łańcuch sygnałowy front-endu do gromadzenia danych

Szum przetwornika ADC w połączeniu z szumem na wejściu AFE wytworzy całkowity obniżony współczynnik SNR w stosunku do teoretycznej lub idealnej wartości przetwornika ADC. Aby połączyć szum AFE z szumem ADC, współczynnik SNR przetwornika ADC należy przeliczyć na jego zintegrowany równoważnik szumu skutecznego wyrażony jako:

Na przykład układ ADAQ7767-1 ma typowy współczynnik SNR wynoszący –106 dB i równoważny szum RMS wynoszący 14,5 μV.

ADAQ7767-1 to 24-bitowy układ akwizycji danych ze zintegrowanym wzmacniaczem wejściowym, przetwornikiem ADC i filtrem antyaliasingowym. Zapewnia wzmocnienie 1, 0,364, 0,143 V/V. Charakteryzuje się pasmem szumu (BW) wynoszącym 110 kHz przy 250 kSPS, a jego strome odcięcie jest zdominowane przez cyfrowy filtr typu brickwall („ceglany mur”). Biorąc pod uwagę, że układy ADA4625-1/ADA4625-2 charakteryzują się typowym szerokopasmowym szumem napięciowym 3,3 nV⁄√ Hz, udział szumu wyjściowego stopnia różnicowego (U1 i U2) z rys. 13, przy wzmocnieniu szumu wynoszącym 6, jest następujący:

e_{N,V_U1U2} = [√2(3,3 nV)2] (500 Ω + 1,5 kΩ + 1 kΩ)/500 Ω = 28 nV⁄√Hz, szum RTI U1 i U2, stosując równanie 1.

e_{N,RES_U1U2} = √[2,87 nV(6)]2 + (4 nV)2 + (4,97 nV)2 = 18,4 nV⁄√Hz, ze względu na wzmocnienie sieci rezystorów, korzystając z równania 3.

e_N,U1U2 = √(28 nV)2 + (18,4 nV)2 = 33,5 nV⁄√Hz, całkowity udział szumu wyjściowego stopnia różnicowego.

Rys 13. Precyzyjny tor sygnałowy ADAQ7767-1 z wejściem wysokonapięciowym.

Z równania 8, w którym wartość równoważna trzech rezystorów (1 kΩ) połączonych równolegle wynosi 333,3 Ω na wejściu stopnia różnicowego, z szumem 2,3 nV⁄√Hz:

e_{NO,VOCM_U3} = 6√2(2,3 nV)2 = 19,5 nV⁄√Hz, wkład szumu wyjściowego wnoszony przez rezystory R3 do R8.

Dlatego całkowity szum wyjściowy, który pojawia się na wejściu układu ADAQ7767-1, jest równy:

Wzmocnienie stopnia wejściowego układu ADAQ7767-1 jest ustawione na 0,143 V/V i ma zakres wejściowy ±28 V (56 V p-p). Łącząc szum obwodu wejściowego z szumem układu ADAQ7767-1, zakładając, że typowy współczynnik SNR wynoszący –106 dB jest równoważny szumowi o wartości skutecznej 14,5 μV, otrzymujemy:

Udział układu wejściowego w całkowitym szumie systemu jest bardzo mały, częściowo ze względu na małe wzmocnienie wejściowe układu ADAQ7767-1. Należy zauważyć, że przy mnożeniu szerokości pasma nie jest używany żaden współczynnik regulacji szerokości pasma filtra, ponieważ 110 kHz jest filtrem cyfrowym o charakterystyce „ceglanej ściany”. Z typowego współczynnika SNR wynoszącego –106 dB wynikowy współczynnik SNR łańcucha sygnałowego będzie zatem wynosić:

Symulacja szumu obwodu wejściowego na rysunku 13 przy użyciu programu LTspice (rys. 14) pokazuje całkowity szum o wartości skutecznej wynoszącej 12,3 μV rms dla szerokości pasma 110 kHz. Należy to pomnożyć przez wzmocnienie 0,143 V/V, co daje szum o wartości skutecznej 1,8 μV na wejściu ADAQ7767-1, identyczny z obliczoną wartością całkowitego szumu wejściowego.

Rys. 14. Symulowany programem LTspice szum w obwodzie wejściowym ADAQ7767-1 z rys.13

Tabela 1. Całkowity współczynnik SNR łańcucha sygnałowego z różnymi wzmocnieniami ADAQ7767-1

W konfiguracji przedstawionej na rys. 13 został zastosowany układ V_OCM składający się z pojedynczego wzmacniacza operacyjnego. Można go używać do realizacji wysokonapięciowych układów front-end w łańcuchu sygnałowym bez znaczącego wpływu na parametry szumowe. Układ V_OCM z dwoma wzmacniaczami może zapewnić podobne parametry szumowe przy tym samym ogólnym wzmocnieniu sygnału. Równania szumu zamieszczone w sekcji „Szum w układzie VOCM — U3 i U4”, można zastosować do obliczenia całkowitego szumu na wyjściu układu V_OCM z dwoma wzmacniaczami. Te same metody i koncepcje mogą być zastosowane do obliczenia całkowitego współczynnika SNR łańcucha sygnałowego.

Wnioski

Zbudowanie złożonego FDA przy użyciu układów ADA4625-1/ADA4625-2 w konfiguracjach przedstawionych w artykule zapewnia uzyskanie rozwiązania niskoszumowych i wysokonapięciowych układów wyjściowych z regulowanym trybem wspólnym. Mogą być one wykorzystywane do wstępnego formowania sygnałów w łańcuchu akwizycji danych o wysokiej wydajności z szerokim zakresem wejściowym. Odpowiednio konfigurując układ sprzężenia zwrotnego stopnia różnicowego można przystosować system akwizycji danych do pracy z  wejściem jednoprzewodowym lub różnicowym. Układ V_OCM z jednym wzmacniaczem jest lepszy od układu V_OCM z dwoma wzmacniaczami, ponieważ pobiera mniejszą moc zasilania i używa mniej wzmacniaczy. Przedstawiony przykład pokazuje, że układ FDA przy niższych wzmocnieniach nie wpływa znacząco na ogólny współczynnik SNR łańcucha sygnałowego ADAQ7767-1. Posiada zakresy wejściowe ±4,096 V, ±11,264 V i ±28 V dla wzmocnień odpowiednio 1 V/V, 0,364 V/V i 0,143 V/V, gdzie najniższe wzmocnienie ma najszerszy zakres wejściowy i zapewnia największe korzyści z rozwiązania.

Autor artykułu, Darwin Tolentino jest obecnie menedżerem ds. rozwoju produktów/testów w firmie Analog Devices w General Trias Cavite ds. precyzyjnego łańcucha sygnałowego μModule®, który zapewnia zintegrowane i kompletne rozwiązania w zakresie precyzyjnej konwersji danych. Dołączył do ADI w 2000 roku jako inżynier ds. produkcji produktów, a później został inżynierem ds. rozwoju produktów i testów, projektując rozwiązania ATE dla różnych produktów liniowych i precyzyjnych, takich jak wzmacniacze, odniesienia i konwertery.

https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/articles/fully-differential-amplifier.html?lid=ruu33uqk3g8b&ADICID=EMAIL_WW_P1274-NL_202406analogdialogue01

Tłumaczył i opracował Jarosław Doliński