[RAQ] Cała prawda o rezystorach w pętli napięciowego sprzężenia zwrotnego

Pytanie:

Stabilność mojego różnicowego wzmacniacza z napięciowym sprzężeniem zwrotnym wydaje się być bardzo silnie zależna od doboru rezystora w pętli sprzężenia. Stosunek Rf/Rg pozostaje zawsze poprawny, więc gdzie leży przyczyna?

Odpowiedź:

Jeśli zachodzi potrzeba wzmocnienia sygnału, naj­częściej wykorzystywany jest wzmacniacz. W kon­figuracji wzmacniacza różnicowego i napięciowego sprzężenia zwrotnego stosunek rezystancji umiesz­czonej w pętli sprzężenia zwrotnego do wartości rezystora wzmocnienia (Rf/Rg) wyznacza wzmoc­nienie. Po ustawieniu wzmocnienia, kolejnym krokiem jest dobranie wartości albo Rf, albo Rg. Jednak wybór Rf może wpłynąć na stabilność wzmacniacza.

Wewnętrzna pojemność wejściowa wzmacniacza, której wartość jest podawana w karcie katalogowej elementu, wchodzi w interakcję z rezystorem Rf, two­rząc szpilki w charakterystyce przenoszenia wzmacniacza. Jeśli wartość R_f jest zbyt duża, to te szpilki w charakterystyce wpłyną na stabilność. Jeśli wspomniane szpilki wystąpią na częstotliwości znacznie wyższej, niż częstotliwość graniczna, stabilność nie ulegnie pogorszeniu. Jednak jeśli położenie szpilki określone przez wzór f = 1/(2πR_F C_in,amp) wypada w pobliżu częstotliwości granicznej, przesunięcie fazowe będzie zmniejszone i może doprowadzić do potencjalnej niestabilności.

Przykład widoczny na wykresie 1 przedstawia wyniki la­boratoryjne wzmocnienia dla małych sygnałów w funkcji częstotliwości dla wzmacniacza ADA4807-1 w konfiguracji nieodwracającej z podwójnym wzmocnieniem dla wartości re­zystorów 499 Ω, 1 kΩ i 10 kΩ. Wartość Rf zalecana w karcie katalogowej to 499 Ω

Wielkość tych szpilek w charakterystyce częstotliwościowej odpowiedzi dla małych sygnałów wskazuje na niestabilność. Zwiększenie Rf z 499 Ω do 1 kΩ nieznacznie zwiększa miejsce uniesienia charakterystyki. To oznacza, że wzmacniacz ma na tyle wystarczający margines fazy przy Rf równym 1 kΩ, że pozostaje sta­bilny. Natomiast sytuacja zmienia się dla Rf  o wartości 10 kΩ. Wysoki poziom uniesienia na charakterystyce ozna­cza niestabilność (oscylacje) i nie jest zalecany.

Wykres 1. Wyniki pomiarów laboratoryjnych dla różnych rezystorów w pętli sprzężenia zwrotnego R_f = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. V_s = ±5 V, V_out = 40 mV (wartość międzyszczytowa), rezystancja obciążenia = 1 kΩ

Wykres 2. Wyniki symulacji przy użyciu modelu Spice wzmacniacza ADA4087 dla różnych wartości R_f = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. V_s = ±5 V, G = 2, rezystancja obciążenia = 1 kΩ

Testowanie układu w warunkach laboratoryjnych nie jest potrzebne, aby wykryć potencjalną niestabil­ność. Wykres 3 przedstawia wyniki symulacji przy użyciu Spice dla tych samych wartości Rf = 499 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ. Wyniki te są zbieżne z wykresem 1, przy czym wy­kres 3 przedstawia niestabilność w dziedzinie czasu. Dodanie zera do charakterystyki poprzez umiesz­czenie kondensatora w pętli sprzężenia zwrotnego eliminuje niestabilność, co widać na wykresie 4.

Wykres 3. Symulacja odpowiedzi na impuls przy użyciu modelu Spice wzmacniacza ADA4807 dla R_f = 499 O, 1 kΩ, 10 kΩ. V_s = ±5 V, G = 2, rezystancja obciążenia = 1 kΩ

Wykres 4. Symulacja odpowiedzi po dodaniu kondensatora Cf = 3,3 pF w pętli sprzężenia zwrotnego. V_s = ±5 V, G = 2, Rf = 10 kΩ, rezystancja obciążenia = 1 kΩ

Wybór rezystora Rf jest zawsze kompromisem mię­dzy ilością wydzielanej mocy, pasmem i stabilnością układu. Jeśli największym problemem jest wydziela­na moc i nie można pozwolić sobie na wybór rezysto­ra w pętli sprzężenia zwrotnego o wartości podanej w karcie katalogowej lub wymagana jest znacznie wyższa wartość Rf, opcjonalnie należy umieścić kondensator sprzężenia zwrotnego równolegle z rezystorem. Jednak takie rozwiązanie skutkuje ograniczeniem pasma układu.

Wybierając rezystor Rf do pętli napięciowego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza różnicowego, należy wziąć pod uwagę wymagania systemu. Jeśli szybkość nie jest naj­ważniejsza, kondensator umieszczony w pętli pozwoli uzyskać stabilność pomimo dużej wartości Rf. Jeśli natomiast szybkość jest kluczowym parametrem, zdecydowanie lepiej wybrać wartość Rf z karty kata­logowej. Zignorowanie związku Rf ze stabilnością, pas­mem i mocą układu może skutkować pogorszeniem parametrów systemu lub, co gorsza, ograniczyć jego maksy­malną wydajność.