Wander

Z definicji wander (z angielskiego: wędrówka, błądzenie) to jitter o częstotliwościach w zakresie +/–10 Hz od nośnej. Jeśli jitter ma częstotliwość odbiegającą od nośnej o mniej niż 10 Hz, nazywany jest wanderem. Jak zobaczymy później, wytłumienie wanderu wymaga pętli PLL o bardzo wąskim paśmie. W większości systemów, wander nie stanowi problemu, gdyż pętle PLL w systemie mogą go z łatwością śledzić i „błądzić” razem. Różnice częstotliwości między segmentami są zwykle nieznaczące, gdyż bufory FIFO potrafią je absorbować. Jako, że różnice częstotliwości są niewielkie, bufory nie muszą być duże.

W niektórych systemach zdarza się jednak, że wander akumuluje się i staje tak duży, że powoduje problemy. Na rysunku 7 przedstawia dwa różne systemy. Pierwszy to typowa sieć SONET, wykorzystująca scentralizowane taktowanie z pętlami PLL o bardzo wąskim paśmie, aby zapobiegać akumulacji wanderu. Drugi natomiast to system Synchronous Ethernet (SyncE), w którym sygnał zegarowy jest podawany do kolejnych segmentów liniowo, pozwalając na akumulację. W systemach z pętlami PLL ułożonymi kaskadowo , zarówno wander, jak i jitter mogą się akumulować.

Rys. 7. Dystrybucja sygnału zegarowego

Pomiary w dziedzinach czasu i częstotliwości

Termin „jitter” jest zwykle wykorzystywany w kontekście czasu, a określenie „szum fazowy” – w dziedzinie częstotliwości, ale często są one używane nieściśle, a nawet zamiennie. Teoretycznie, przy idealnym sprzęcie pomiarowym, po scałkowaniu szumu fazowego nośnej w nieskończonym paśmie, szum ten i jitter mają taką samą wartość liczbową. W świecie rzeczywistym i przy rzeczywistej aparaturze, jest to jednak niemożliwe i zawsze wystąpią różnice między wynikami pomiarów tych wielkości. Mimo to warto pamiętać, że w obu dziedzinach mierzymy to samo zjawisko, nawet jeśli wynik zależy od szczegółów procesu pomiarowego i zastosowanych przyrządów.

Większość nowoczesnego sprzętu stosowanego do pomiaru jitteru można podzielić na dwie kategorie: czasową i częstotliwościową. Przyrządy pracujące w dziedzinie czasu to najczęściej szybkie oscyloskopy z bardzo szerokim pasmem próbkowania. W dziedzinie częstotliwości zwykle używane są analizatory widma z funkcją pomiaru szumu fazowego lub analizatory tego szumu. Każda z dziedzin ma swoje wady i zalety, a kluczowe różnice zostaną przedstawione poniżej.

Sprzęt pracujący w dziedzinie czasu daje możliwość bezpośredniego pomiaru jitteru okresowego, międzyokresowego i TIE oraz wartości międzyszczytowej. Takie podejście pozwala na pomiary jitteru sygnałów zegarowych o bardzo niskiej częstotliwości, a dzięki technikom przetwarzania, takim jak FFT i filtry cyfrowe, możliwe jest całkowanie szumu fazowego w określonym paśmie i otrzymanie wartości RMS. Tylko sprzęt pracujący w dziedzinie czasu może też zmierzyć wszystkie składowe częstotliwościowe. Kolejną ważną zaletą jest fakt, że urządzenia mierzące w dziedzinie czasu radzą sobie znacznie lepiej z pomiarami jitteru zależnego od danych, co czyni je bardzo przydatnymi w pomiarach szybkich łączy szeregowych, wykorzystujących układy typu SERDES (serializer/deserializer).

Aparatura pracująca w dziedzinie częstotliwości nie może bezpośrednio mierzyć jitteru okresowego, międzyokresowego czy wartości międzyszczytowej, ponieważ jej naturalnym przeznaczeniem są pomiary mocy RMS sygnałów w danym paśmie. Urządzenia te źle radzą sobie też przy pomiarach jitteru zależnego od danych. Jest jednak faktem, że dobrej jakości analizatory widma mają niższą podłogę szumów niż przyrządy pracujące w dziedzinie czasu, co czyni je lepszymi w pomiarach szumów fazowych o bardzo niskich poziomach, niezależnych od strumieni danych. Różnice między przyrządami pracującymi w obu dziedzinach zestawione są w tabeli 1.

Tab. 1. Różnice między przyrządami pracującymi w dziedzinach czasu i częstotliwości

Istnieje wiele technik estymacji, które można wykorzystać do konwersji wyników pomiaru jitteru z jednej dziedziny do drugiej. Przykładem, jak już wspomniano, może być użycie współczynnika szczytu i wymaganej stopy błędów BER do przechodzenia między wartością międzyszczytową a RMS. Inną opcją jest wykorzystanie szybkiej transformaty Fouriera (FFT) na danych z dziedziny czasu, aby uzyskać informację częstotliwościową i dokonać filtracji. Należy jednak pamiętać, że większość z tych technik opiera się na modelach matematycznych, które – chociaż stanowią zwykle dobre przybliżenia – mają swoje ograniczenia i powinny być stosowane ostrożnie.

Na rysunkach 8 i 9 zaprezentowane są przykłady pomiarów tego samego sygnału sinusoidalnego o częstotliwości 2,488 GHz w dziedzinach czasu i częstotliwości, mające pokazać zalety i wady obu podejść. Pierwsze dwa przebiegi, widoczne na rysunku 8, zostały uzyskane za pomocą oscyloskopu cyfrowego. Górny przedstawia sinusoidę z generatora RF bez żadnej modulacji, a dolny – z silną modulacją FM. Niewielkie, niebieskie wykresy w górnych częściach okien przedstawiają histogramy okresu mierzonego sygnału. Górny histogram wskazuje, że sinusoida zawiera głównie jedną częstotliwość, a na dolnym widać wyraźnie, że częstotliwość sygnału przez większość czasu przyjmuje wartości skrajne.

Rys. 8. Oscyloskopowe przebiegi sinusoidy 2,488 GHz czystej i z dodanym jitterem

Warto porównać te dwa przebiegi z wynikami pomiarów widm tych samych sygnałów, dokonanymi analizatorem widma. Tak jak wcześniej, górny wykres odpowiada sinusoidzie bez modulacji, a dolny – z modulacją FM.

Rys. 9. Widma sinusoidy 2,488 GHz czystej i z dodanym jitterem

Na górnym widmie widać, że sygnał zawiera głównie sinusoidę jednej częstotliwości, a największe z prążków bocznych mają poziom –75 dBc (75 dB poniżej nośnej). Dolne widmo przestawia dwa równe, symetryczne pasma boczne, wskazujące na modulację FM. Zaletą analizatora widma w stosunku do oscyloskopu jest to, że częstotliwość modulacji, wynosząca w tym wypadku 15 MHz, jak wskazuje wartość markera, jest widoczna od razu.