[RAQ] „Nie naprawiaj, jeżeli nie jest zepsute” – dostosowanie wzmocnienia układu o stałym wzmocnieniu

Pytanie:

Czy możliwe jest zwiększenie wzmocnienia wzmacniacza różnicowego o stałym wzmocnieniu?

Odpowiedź:

Tak, wystarczy dodać więcej rezystorów.

Za pomocą klasycznych czterorezystorowych wzmacniaczy różnicowych można rozwiązać wiele trudnych problemów pomiarowych. Jednak zawsze istnieją zastosowania wymagające większej elastyczności niż mogą zaoferować tego typu układy. Dopasowanie rezystorów we wzmacniaczu różnicowym wpływa bezpośrednio na błąd wzmocnienia i współczynnik tłumienia sygnału współbieżnego (CMRR), co oznacza, że najlepsze wyniki daje wbudowanie rezystorów w układzie scalonym wzmacniacza. Poleganie tylko na wewnętrznych rezystorach przy regulacji wzmocnienia odbiera jednak użytkownikom możliwość elastycznego doboru pożądanego wzmocnienia poza wartością zadaną przez producenta.

Jeśli wymagane jest większe wzmocnienie w przypadku zastosowania wzmacniacza o stałych parametrach w torze sygnałowym, zazwyczaj dodaje się kolejny stopień wzmacniania, aby osiągnąć pożądane całkowite wzmocnienie systemu. Jest to skuteczne podejście, ale może zwiększyć ogólną złożoność rozwiązania oraz, co za tym idzie, wymaganą przestrzeń na płytce, poziom szumów, koszt itp. Alternatywnym sposobem na zwiększenie wzmocnienia systemu bez dodawania kolejnego etapu wzmocnienia jest zapewnienie ścieżki dodatniego sprzężenia zwrotnego poprzez dodanie kilku rezystorow do wzmacniacza o stałym wzmocnieniu, co zmniejszy całkowite ujemne sprzężenie zwrotne, a tym samym spowoduje zwiększenie całkowitego wzmocnienia.

W typowej konfiguracji z ujemnym sprzężeniem zwrotnym, część prądu wyjścia jest przekazywana z powrotem do wejścia odwracającego. Ta część oznaczana jest jako β, natomiast wzmocnienie obwodu wynosi wtedy 1/β. Przy β = 1 cały sygnał wyjściowy jest przekazywany na wejście odwracające, a wzmacniacz staję tzw. wtórnikiem. Im niższa wartość β tym wyższe wzmocnienie.

Rysunek 1. Ujemna pętla sprzężenia zwrotnego: konfiguracja wzmacniacza nieodwracającego

Dodanie pętli dodatniego sprzężenia zwrotnego

Aby zwiększyć wzmocnienie, należy zmniejszyć β. Można to osiągnąć, zwiększając stosunek rezystorów R2/R1. Nie ma jednak sposobu na obniżenie sprzężenia zwrotnego do wejścia odwracającego przy wzmacniaczu różnicowym o stałym wzmocnieniu, ponieważ wymagałoby to albo większego rezystora sprzężenia zwrotnego, albo mniejszego rezystora wejściowego. Przekazując sprzężenie zwrotne z wyjścia do pinu odniesienia wzmacniacza różnicowego, a zatem do wejścia nieodwracającego, można zwiększyć teoretycznie stałą wartość wzmocnienia. Ostateczna wartość β (βc) dla wzmacniacza operacyjnego stanowi różnicę między β– i β +, co determinuje nowe wzmocnienie i szerokość pasma. Należy pamiętać, że β+ to pozytywne sprzężenie zwrotne, dlatego trzeba zadbać o to, aby sprzężenie zwrotne netto pozostało ujemne (β– > β+).

Rysunek 2. Połączone wartości beta

Pierwszym krokiem w procesie dostosowania wzmocnienia obwodu za pomocą β+, jest obliczenie β– (czyli β dla obwodu początkowego). Parametr tłumienia G_attn to stosunek sygnału z dodatniego wejścia wzmacniacza różnicowego do nieodwracającego wejścia wzmacniacza operacyjnego.

Po wybraniu pożądanego wzmocnienia można określić wymaganą wartość β, a co za tym idzie także β+. Ponieważ wzmacniacz o stałym wzmocnieniu, jak nazwa wskazuje, ma znaną stałą wartość wzmocnienia, obliczenie β jest dość proste.

Wartość β+ jest dokładnie tą częścią sygnału wyjściowego, która jest zwracana na nieodwracające wejście wzmacniacza operacyjnego. Warto pamiętać, że ponieważ sprzężenie zwrotne przez β+ trafi do pinu odniesienia, sygnał przejdzie przez dwa dzielniki rezystorowe (jak pokazano na rysunku 3), które należy uwzględnić, aby uzyskać prawidłowe β+.

Uzyskanie wysokiego współczynnika CMRR

Jednym z kluczowych parametrów wzmacniacza różnicowego jest współczynnik tłumienia sygnału współbieżnego (CMRR). Odpowiednio dopasowane stosunki rezystorów w sieci dodatniej i ujemnej to klucz do uzyskania wysokiego CMRR, dlatego należy również dodać rezystor (R5) szeregowo do dodatniego rezystora wejściowego, aby zrównoważyć dodatkową rezystancję na pinie odniesienia.

Rysunek 3. Czterorezystorowy wzmacniacz różnicowy o stałym wzmocnieniu: dopasowanie wzmocnienia

Celem określenia wymaganych wartości rezystorów R3 i R4, można zastosować obwód równoważny Thévenina, co pozwoli uprościć analizę.

Rysunek 4. Obwód równoważny Thévenina

Jak wspomniano powyżej, aby utrzymać wysoką wartość współczynnika CMRR, należy dodać rezystor R5. Jego wartość jest określona przez równoległe połączenie R3 i R4 o takim samym współczynniku jak rezystory tłumiące wejście. Ponieważ stosunek R1/R2 = (1/G_attn) – 1, to R1 i R5 można zastąpić odpowiednio stosunkami R2||R4 i R3||R4.

Rysunek 5. Uproszczona sieć rezystancji wejścia dodatniego

Jak wspomniano już wcześniej, wzmocnienie od VOUT do A_in+ uproszczonego obwodu musi być równe 1/β+.

R3 i R4 obciążają wzmacniacz operacyjny. Należy więc uważać, aby nie wybrać zbyt małych wartości. Po wybraniu żądanego obciążenia sumarycznego (R3 + R4), wartości R3 i R4 można łatwo obliczyć z równania 4. Po określeniu R3 i R4 można następnie obliczyć wartość R5 jako R3||R4 × α.

Technika ta polega na ilorazie wartości rezystorów, co daje dużą elastyczność. To kompromis pomiędzy szumem a zużyciem energii, natomiast wartości rezystancji powinny być wystarczająco duże, aby zapobiec przeciążeniu wzmacniacza operacyjnego. Ponadto, R5 jest proporcjonalny do R3 i R4, a więc należy zastosować ten sam typ rezystora, aby utrzymać poprawną pracę niezależnie od temperatury. Jeśli R3, R4 i R5 mają podobną zależność rezystancji od temperatury, to stosunek ich wartości zostanie utrzymany i osiągniemy minimalny, lub nawet zerowy dryft temperaturowy z powodu tych rezystorów. Wzmocnienie wzrośnie, a więc wynikowa szerokość pasma zmniejszy się o stosunek βc/β–, zgodnie z efektem wymiany wzmocnienia na szerokość pasma.

Praktyczna aplikacja układu

Ciekawym układem, który może posłużyć zastosowania tej techniki jest AD8479, który charakteryzuje się wzmocnieniem równym 1 oraz wysokim tłumieniem sygnału współbieżnego. AD8479 jest w stanie zmierzyć sygnał różnicowy przy obecności sygnału współbieżnego o napięciu ±600 V. Niektóre aplikacje wymagają jednak wzmocnienia większego niż 1 i opisana tutaj technika będzie wówczas idealna. Na przykład powszechnie pożądanym wzmocnieniem dla aplikacji wykrywających prąd jest 10 i wówczas należy ustalić G1 = 10.

Podczas regulacji wzmocnienia warto wziąć pod uwagę, że układ AD8479 tłumi sygnał współbieżny, a następnie wzmacnia sygnał różnicowy. Uzyskuje w ten sposób wzmocnienie całego systemu równe jedności.

Wzmocnienie dodatniego pinu odniesienia wynosi 60, a wzmocnienie z dodatniego pinu wejściowego wynosi 1. Natomiast wzmocnienie szumu w obwodzie wynosi 61. Ponadto, ogólne wzmocnienie jest jednością, a więc parametr G_attn musi wynosić 1/wzmocnienie szumu:

Można łatwo policzyć wartości R3 i R4 korzystające z równania 6:

Wzmocnienie AD8479 jest określone przy obciążeniu 2 kΩ i taki właśnie jest cel dla rezystancji R3 + R4.

Aby zbudować ten obwód przy użyciu wartości rezystorów standardowych, należy połączyć rezystory równolegle, uzyskując większą dokładność, niż przy użyciu pojedynczych standardowych rezystorów.

 

Rysunek 6. AD8479 przy G = 10: schemat końcowy

Pomiary układu

Jak widać na rysunku 7, sygnał wyjściowy (na niebiesko), zgodnie z oczekiwaniami, jest 10-krotnie większy od wejściowego.

Rysunek 7. AD8479 przy G = 10: oscylogram

Oczekuje się, że nominalna szerokość pasma dla 10-krotnego wzmocnienia obwodu będzie wynosić 1/10 typowej szerokości pasma AD8479, ponieważ βc/β– = 1/10, a rzeczywista zmierzona częstotliwość tłumienia –3 dB będzie wynosiła 48 kHz.

Rysunek 8. AD8479 przy G = 10:częstotliwość tłumienia –3 dB

Rysunek 9 pokazuje, że wynikowa odpowiedź na sygnał prostokątny i jej kształt są zgodne z oczekiwaniami. Szybkość narastania odpowiada standardowej szybkości narastania AD8479, a czas stabilizacji sygnału jest dłuższy z powodu zmniejszonej przepustowości.

Rysunek 9. AD8479 przy G = 10: odpowiedź na sygnał prostokątny

Nowy obwód zapewnia sprzężenie zwrotne z obydwoma wejściami wzmacniacza operacyjnego co oznacza, że na sygnał współbieżny wzmacniacza operacyjnego wpływają sygnały z obydwu wejść. Zmienia to zakres napięcia wejściowego obwodu i należy go na nowo oszacować, aby uniknąć przesterowania. Ponadto wzrosło wzmocnienie szumu i w takim samym stopniu wzrosną także szum widmowy i szum napięcia szczytowego na wyjściu. Efekt ten jest jednak nieznaczny, gdy sygnał zostanie już podany na wejście. Wreszcie, współczynnik CMRR obwodu o zwiększonym wzmocnieniu jest równy współczynnikowi CMRR oryginalnego obwodu, przy założeniu, że nie ma dodatkowego błędu sygnału współbieżnego z rezystorów R3, R4 i R5. Dodanie rezystora R5 ma na celu poprawienie współczynnika CMRR po dodaniu rezystorów R3 i R4. Możliwe jest zatem dostrojenie CMRR za pomocą R5, aby było lepsze niż w oryginalnym obwodzie. Będzie to jednak wymagało drobnych korekt i ostatecznie poprawa współczynnika CMRR odbędzie się kosztem niedokładności wzmocnienia.

Podsumowanie

Cały opisany proces można zastosować, aby skorzystać z zalet wzmacniacza o stałej różnicy wzmocnienia. W tym układzie nie trzeba jednak ograniczać się stałym wzmocnieniem. Technikę zaprezentowano w sposób uogólniony i można ją wykorzystać z dowolnymi innymi wzmacniaczami różnicowymi. Najzwyklejsze dodanie trzech rezystorów umożliwia uzyskanie znacznej elastyczności w torze sygnałowym bez dodawania żadnych aktywnych składników, zmniejszając koszt, złożoność i zajęty obszar płytki PCB.

O autorze

Inżynier produktu w grupie produktów i rozwiązań Linear Technology (Linear Products and Solutions – LPS) firmy Analog Devices w Wilmington, Massachusetts. Dołączył do ADI w 2015 roku po zdobyciu tytułu MSEE na Northeastern University. Można do niego pisać na adres rusty.juszkiewicz@analog.com.