W tym ćwiczeniu zajmiemy się transformatorami. Elementy te znajdują zastosowanie niemal we wszystkich rodzajach urządzeń elektronicznych, chociaż najczęściej są kojarzone z układami zasilającymi, elektroenergetycznymi, urządzeniami przemysłowymi i oświetleniowymi. Nie można też pominąć elektroniki użytkowej i sprzętu akustycznego.

Cel

Celem tego ćwiczenia jest zbadanie właściwości transformatorów w różnych konfiguracjach.

Informacje ogólne

Transformator prądu przemiennego

Transformatory działają wyłącznie z prądem przemiennym (AC). Na przykład transformatory obniżają napięcie sieciowe 230 V lub 120 V, zmniejszając je do poziomu odpowiedniego dla większości urządzeń elektronicznych (kilka, kilkanaście woltów). Transformatory również podwyższają napięcie w celu przesyłu na duże odległości i obniżają je w celu bezpiecznej dystrybucji. Bez transformatorów straty energii elektrycznej w sieciach dystrybucyjnych, które już teraz są znaczne, byłyby ogromne. Wprawdzie podwyższanie lub obniżanie napięcia stałego (DC) jest możliwe, ale używane do tego techniki są bardziej skomplikowane niż w przypadku transformatorów prądu przemiennego. Wymagają ponadto przekształcenia napięcia stałego w pewną formę sygnału przemiennego, a takie konwersje są często nieefektywne i/lub kosztowne. Prąd przemienny ma tę zaletę, że może być wykorzystywany do napędzania silników prądu przemiennego, które są zazwyczaj preferowane w zastosowaniach wymagających dużej mocy. Nadają się do takich zastosowań lepiej niż silniki prądu stałego. Chociaż transformatory są najbardziej widoczne w zastosowaniach energetycznych, odgrywają one ważną rolę w wielu innych ścieżkach sygnałowych związanych z komunikacją w zakresie częstotliwości audio i RF.

Rdzeń transformatora ma wysoką przenikalność magnetyczną, czyli jest materiałem, w którym znacznie łatwiej jest wytworzyć pole magnetyczne niż w wolnej przestrzeni. Wynika to z orientacji dipolów atomowych. W transformatorze z rysunku 1 rdzeń jest wykonany z laminowanego miękkiego żelaza, ale przy wyższych częstotliwościach częściej stosuje się ferryt. W rezultacie, pole magnetyczne jest skoncentrowane wewnątrz rdzenia i prawie żadne linie pola nie wychodzą poza niego.

Rys. 1. Prosty transformator

W pewnych warunkach lub scenariuszach strumień magnetyczny φ w uzwojeniu pierwotnym transformatora jest w przybliżeniu równy strumieniowi magnetycznemu w cewce wtórnej. Zgodnie z prawem Faradaya siła elektromotoryczna (EMF) w każdym zwoju, zarówno w uzwojeniu pierwotnym, jak i wtórnym, jest ujemną wartością pochodnej strumienia magnetycznego względem czasu (-dφ/dt). Pomijając rezystancję uzwojenia i inne straty w transformatorze, napięcie na zaciskach jest równe EMF. Dla N_p zwojów pierwotnych daje to:

Dla N_s zwojów uzwojenia wtórnego daje to:

Dzieląc te równania, otrzymujemy równanie transformatora:

gdzie r jest stosunkiem zwojów (przekładnią transformatora).

A co z prądem? Ponownie pomijając straty w transformatorze i zakładając, że napięcie i prąd mają podobne relacje fazowe w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym, to z zachowania energii możemy zapisać w stanie ustalonym:

Moc wejściowa = moc wyjściowa,

więc:

Nie ma nic za darmo. W przypadku transformatora podwyższającego, jeśli zwiększysz napięcie, zmniejszysz prąd (co najmniej) o ten sam współczynnik lub współczynnik zwojów. Zwróć uwagę, że na rysunku 1 uzwojenie z większą liczbą zwojów ma cieńszy drut, ponieważ jest zaprojektowane do przenoszenia mniejszego prądu niż uzwojenie z mniejszą liczbą zwojów.

Dopasowanie impedancji

W zastosowaniach związanych z komunikacją transformatory są najczęściej stosowane między sekcjami obwodów w celu dopasowania impedancji. Jak wykazano, transformator jest w stanie przekształcić napięcie przemienne po stronie pierwotnej o określonej amplitudzie na napięcie o innej amplitudzie po stronie wtórnej. Całkowita moc wejściowa po stronie pierwotnej i wyjściowa po stronie wtórnej jest taka sama (z pominięciem strat wewnętrznych). Strona o niższym napięciu ma niższą impedancję (ponieważ ma mniejszą liczbę zwojów), a strona o wyższym napięciu ma wyższą impedancję (ponieważ ma więcej zwojów).

Przykładem dopasowania impedancji jest transformator balun (skrót od balanced-unbalanced) stosowany w telewizji. Transformator ten przekształca sygnał symetryczny z anteny (przez przewód dwużyłowy 300 Ω) na sygnał niesymetryczny (kabel koncentryczny 75 Ω, taki jak RG-6). Aby dopasować rezystancję źródła anteny 300 Ω (R_S) do rezystancji obciążenia koncentrycznego 75 Ω (R_L), wymagany jest stosunek impedancji 4:1. Aby to osiągnąć, można użyć transformatora dopasowującego o stosunku zwojów 2:1. Wzór na obliczenie współczynnika przekładni transformatora dla tego przykładu jest następujący:

Zakres częstotliwości

Dolna granica zakresu częstotliwości użytkowej transformatora jest zazwyczaj ustalana na podstawie poziomu impedancji danego obwodu i indukcyjności uzwojeń transformatora. Jeśli jako punkt wyjścia przyjmiemy powszechnie stosowany standard 50 Ω, możemy obliczyć dolną granicę częstotliwości na podstawie indukcyjności uzwojeń podanej w arkuszach danych producenta. Górna granica zakresu częstotliwości użytkowych transformatora jest zazwyczaj ustalana na podstawie pojemności pasożytniczej między uzwojeniami i rezonansu własnego. Zazwyczaj arkusze danych zawierają informacje o zakresie częstotliwości użytkowych danego elementu. Zasadniczo przy wyborze elementu reaktancyjnego, takiego jak indukcyjność, powszechną praktyką jest wybór wartości co najmniej czterokrotnie większej niż element rezystancyjny, którym w tym przypadku jest rezystancja źródła 50 Ω. Zazwyczaj odbywa się to przez uwzględnienie najniższej interesującej nas częstotliwości.

Wzory stosowane do obliczania charakterystyk elektrycznych transformatorów wielozwojowych

W arkuszach danych producenta podane są pewne charakterystyki elektryczne urządzeń. Najważniejsza dla naszych celów jest prawdopodobnie indukcyjność uzwojenia. W przypadku zastosowań związanych z konwersją mocy podaje się również rezystancję dla prądu stałego (DCR), maksymalny prąd skuteczny (I_rms) oraz prąd nasycenia (I_sat).

Szeregowe łączenie uzwojeń:

Aby uzyskać wyższą indukcyjność, można połączyć szeregowo wiele uzwojeń (W_N). Wraz ze wzrostem indukcyjności magazynowanie energii i I_rms pozostają takie same, ale DCR wzrasta, a I_sat maleje.

Uwaga: współczynnik W_N² jest ważny tylko wtedy, gdy współczynnik sprzężenia między uzwojeniami wynosi dokładnie (lub prawie) jeden. Bardziej ogólnym wzorem jest L_T = L₁ + L₂ + 2M

gdzie Indukcyjność_tab, DCR_tab, I_sattab i I_rmstab pochodzą z arkusza danych producenta.

Równoległe łączenie uzwojeń:

Aby zwiększyć prąd znamionowy, można połączyć równolegle wiele uzwojeń (W_N). DCR maleje, prąd znamionowy wzrasta, a indukcyjność pozostaje taka sama.

Materiały

• ADALM2000 – uniwersalny zestaw pomiarowy
• Płytka prototypowa i zestaw przewodów połączeniowych
• Transformator HPH1-1400L z 6 uzwojeniami
• Transformator HPH1-0190L z 6 uzwojeniami
• Rezystory 100 Ω – 2 szt.

Wskazówki

Zbuduj układ pokazany na rysunku 2 na płytce prototypowej. Będziesz używać tej konfiguracji do pomiaru charakterystyki częstotliwościowej każdego z dwóch modeli transformatorów w trzech różnych konfiguracjach o stosunku zwojów pierwotnych do wtórnych wynoszącym 1:1. Dwie czerwone strzałki wskazują miejsca podłączenia rezystorów źródłowych i obciążeniowych dla konfiguracji, w której jedna cewka jest używana dla uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Niebieskie strzałki dotyczą konfiguracji, w której dwie cewki połączone szeregowo są używane dla uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Zielone strzałki dotyczą konfiguracji, w której trzy cewki połączone szeregowo są używane dla uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

Rys. 2. Układ testowy transformatora

Rys. 3. Połączenie płytki prototypowej układu testowego transformator

Konfiguracja sprzętu

Otwórz analizator sieciowy (narzędzie dostępne w programie Scopy – przyp. red.) i ustaw zakres pomiarowy od 10 kHz do 10 MHz. Maksymalne wzmocnienie należy ustawić na 1×. Ustaw amplitudę na 1 V, a przesunięcie na 0 V. W skali Bode’a ustaw górną wartość wykresu na 10 dB, a zakres na 80 dB. Ustaw górną wartość fazy na 180°, a zakres na 360°. W kanałach oscyloskopu kliknij opcję „Użyj kanału 1 jako odniesienia”. Ustaw liczbę kroków na 200.

Procedura

Przeprowadź pojedynczy pomiar dla każdej konfiguracji uzwojenia 1:1 dla dwóch transformatorów z zestawu elementów. Powinieneś zobaczyć wykresy amplitudy i fazy w funkcji częstotliwości, które wyglądają bardzo podobnie do wyników symulacji. Pamiętaj, aby wyeksportować dane do pliku .csv w celu dalszej analizy w programie Excel lub MATLAB®.

Rys. 4. Trzy cewki w konfiguracji szeregowej na wykresie z programu Scopy

Konfiguracja sprzętu

Konfiguracje podwyższające i obniżające napięcie

Podłącz transformator do konfiguracji podwyższającej napięcie 1:2 (czerwone strzałki) i konfiguracji obniżającej napięcie 2:1 (niebieskie strzałki), jak pokazano na rysunku 3.

Rys. 5. Połączenia podwyższające (czerwone) i obniżające (niebieskie) napięcie

W obu przypadkach należy obliczyć odpowiednią wartość R_L za pomocą wzoru dopasowania impedancji.

Procedura

Powtórz te same przemiatania częstotliwości za pomocą analizatora sieci. Pamiętaj, aby wyeksportować dane do pliku .csv w celu dalszej analizy w programie Excel lub MATLAB. Porównaj zmierzone punkty spadku niskiej częstotliwości z punktami zmierzonymi w konfiguracji 1:1 z rysunku 2.

Rys. 6. Połączenie podwyższające napięcie na płytce prototypowej

Rys. 7. Wykres z programu Scopy dla połączenia podwyższającego napięcie

Pytanie:

W kontekście transformatorów, jaki jest cel dopasowania impedancji i jak się go osiąga?

Odpowiedzi można znaleźć na blogu StudentZone.

Opracowanie Jarosław Doliński