Pomiar impedancji głośnika z użyciem zestawu ADALM2000

Impedancja głośnika jest obok jego mocy najważniejszym parametrem każdego głośnika dynamicznego. Nawet początkujący elektronicy wiedzą, że nie można tego parametru mylić z czystą rezystancją mierzoną zwykłym omomierzem. W artykule opisujemy, jak można zmierzyć impedancję głośnika uwzględniającą zarówno jego rezystancję, jak i reaktancję.

Cel

Celem ćwiczenia jest pomiar charakterystyki impedancji oraz częstotliwości rezonansowej głośnika z magnesem stałym.

Wprowadzenie

Główną charakterystyką elektryczną głośnika dynamicznego jest jego impedancja elektryczna jako funkcja częstotliwości. Można ją przedstawić graficznie w postaci wykresu impedancji.

Najpopularniejszym typem głośnika jest przetwornik elektromechaniczny wykorzystujący cewkę drgającą połączoną z membraną lub stożkiem. Cewka drgająca w głośnikach z ruchomą cewką jest zawieszona w polu magnetycznym wytwarzanym przez magnes stały. Gdy prąd elektryczny przepływa przez cewkę drgającą ze wzmacniacza audio, pole elektromagnetyczne wytworzone przez prąd w cewce oddziałuje na stałe pole magnesu stałego i porusza cewką drgającą (a także stożkiem). Prąd przemienny porusza membraną w przód i w tył. Ruch membrany wprawia powietrze w drgania, wytwarzając dźwięk.

Ruchomy układ głośnika, obejmujący membranę, zawieszenie membrany, pajączek i cewkę drgającą, ma określoną masę i podatność, czyli sprężystość mechaniczną określającą jak łatwo daje się wychylać cewkę pod wpływem siły. Najczęściej układ ten modeluje się jako prostą masę zawieszoną na sprężynie, która ma określoną częstotliwość rezonansową, przy której układ drga najswobodniej.

Częstotliwość ta znana jest jako rezonans w wolnej przestrzeni głośnika i oznaczana jest jako f_S. Przy tej częstotliwości cewka drga z maksymalną amplitudą międzyszczytową oraz prędkością. Maksimum osiąga również siła elektromotoryczna generowana na skutek ruchu cewki z prądem w polu magnetycznym. Powoduje to, że efektywna impedancja elektryczna głośnika osiąga maksimum przy f_S, znane jako Z_MAX. W przypadku częstotliwości tuż poniżej rezonansu impedancja gwałtownie rośnie w miarę zbliżania się do f_S i ma charakter indukcyjny. W rezonansie impedancja jest czysto rezystancyjna, a poza nim, gdy impedancja spada, ma charakter pojemnościowy. Impedancja osiąga wartość minimalną, Z_MIN, przy pewnej częstotliwości, dla której zachowanie jest w większości (ale nie idealnie) rezystancyjne w pewnym zakresie częstotliwości. Impedancja znamionowa lub nominalna głośnika, Z_NOM, jest wyprowadzana z tej wartości Z_MIN.

Znajomość częstotliwości rezonansowej oraz impedancji minimalnej i maksymalnej jest ważna przy projektowaniu filtrów zwrotnicowych dla zestawów z wieloma przetwornikami oraz fizycznej obudowy, w której głośniki są zamontowane.

Model impedancji głośnika

Pomocą w zrozumieniu pomiarów, które zamierzamy wykonać jest rysunek 1, na którym przedstawiono uproszczony model elektryczny głośnika.

Rys. 1. Model impedancji głośnika

Układ widoczny na rysunku 1 zawiera rezystancję dla prądu stałego połączoną szeregowo ze stratnym, równoległym układem rezonansowym złożonym z L, R i C. Modeluje on impedancję dynamiczną głośnika w interesującym nas zakresie częstotliwości.

• R_DC to rezystancja prądu stałego głośnika zmierzona za pomocą omomierza prądu stałego. Rezystancja prądu stałego jest często określana jako DCR w karcie katalogowej głośnika/subwoofera. Wynik pomiaru rezystancji prądu stałego jest zazwyczaj mniejszy niż impedancja nominalna przetwornika Z_NOM. R_DC jest zazwyczaj mniejsza niż podana impedancja głośnika, co może budzić obawy początkujących entuzjastów głośników, że wzmacniacz przetwornika zostanie przeciążony. Jednak indukcyjność (L) głośnika rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości, jest więc mało prawdopodobne, aby wzmacniacz sterujący przetwornikiem postrzegał rezystancję DC jako swoje obciążenie.
• L to indukcyjność cewki drgającej, mierzona zazwyczaj w milihenrach (mH). Zazwyczaj standardem branżowym jest pomiar indukcyjności cewki drgającej przy 1000 Hz. Wraz ze wzrostem częstotliwości powyżej 0 Hz następuje wzrost impedancji powyżej wartości R_DC. Wynika to z faktu, że cewka drgająca działa jak cewka indukcyjna. W konsekwencji całkowita impedancja głośnika nie jest stała, ale może być przedstawiona jako profil dynamiczny, który zmienia się wraz z częstotliwością wejściową, co zobaczymy podczas wykonywania pomiarów. Maksymalna impedancja głośnika, Z_MAX, występuje przy częstotliwości rezonansowej f_S.
• f_S to częstotliwość rezonansowa głośnika. Impedancja głośnika osiąga maksimum przy f_S. Częstotliwość rezonansowa to punkt, w którym całkowita masa ruchomych części głośnika równoważy siłę zawieszenia głośnika podczas ruchu. Informacja o częstotliwości rezonansowej jest ważna, aby zapobiec drganiom obudowy. Ogólnie, masa ruchomych części i sztywność zawieszenia głośnika są kluczowymi elementami wpływającymi na częstotliwość rezonansową. Obudowa z otworem wentylacyjnym (bass reflex) jest dostrojona do f_S, tak aby oba elementy działały w harmonii. Z reguły głośnik o niższej f_S jest lepszy do odtwarzania niskich częstotliwości niż głośnik o wyższej f_S.
• R reprezentuje opór mechaniczny strat zawieszenia przetwornika.

Materiały:

• Uniwersalny zestaw pomiarowy ADALM2000
• Stykowa płytka prototypowa
• Rezystor 100 Ω (lub o podobnej rezystancji)
• Głośnik, najlepiej taki, którego średnica membrany jest większa niż 4 cale, tak aby miał stosunkowo niską częstotliwość rezonansową

Pomiary napięć RMS

Konfiguracja sprzętowa

Zbuduj układ pokazany na rysunku 2, najlepiej korzystając ze stykowej płytki prototypowej. Głośnik może być umieszczony w obudowie lub nie.

Rys. 2. Układ do pomiaru impedancji głośnika

Procedura

W programie Scopy uruchom generator sygnałów i wygeneruj przebieg sinusoidalny o amplitudzie szczytowej 8 V i częstotliwości 100 Hz.

Uruchom woltomierz i ustaw oba kanały na zakres AC (20 Hz do 800 Hz). Korzystając z narzędzia woltomierza, możemy obliczyć impedancję głośnika Z dla pojedynczej częstotliwości, dzieląc napięcie skuteczne na głośniku (napięcie skuteczne kanału 1) przez prąd skuteczny przepływający przez głośnik (prąd skuteczny kanału 2). Prąd skuteczny można obliczyć jako napięcie skuteczne w kanale 2 podzielone przez rezystancję R1 lub 100 Ω. Spróbuj ustawić generator sygnału na kilka różnych częstotliwości i zobacz, jak zmienia się napięcie na głośniku oraz obliczona impedancja Z.

Rys. 3. Układ pomiarowy głośnika dla VL i IL

Rys. 4. Napięcie skuteczne zmierzone na głośniku

Można wykreślić wykres obliczonej impedancji Z w funkcji częstotliwości. Częstotliwość generatora sygnału ustawia się w krokach co 100 Hz i dla każdej częstotliwości oblicza się Z. Impedancja głośnika jest mała, w przybliżeniu równa rezystancji prądu stałego w obszarze liniowym, ale jest znacznie wyższa przy częstotliwości rezonansowej f_S. Przykładowy wykres pokazano na rysunku 5. Twój głośnik prawdopodobnie będzie wyglądał inaczej niż ten.

Charakterystyka częstotliwościowa

Konfiguracja sprzętu

Do wykreślenia charakterystyki częstotliwościowej, należy wykonać połączenia pokazane na rysunku 5.

Rys. 5. Połączenia na płytce prototypowej do wykreślenia charakterystyki częstotliwościowej głośnika

Procedura

W narzędziu Network Analyzer należy wykonać przemiatanie logarytmiczne. Ustaw częstotliwość początkową na 100 Hz, a końcową na 1 kHz. Ustaw fazę w zakresie od –30° do +30°, a amplitudę od 0 dB do 10 dB.

Rys. 6. Przemiatanie częstotliwości układu głośnika

Pytania:

1. Wymień główne elementy występujące w modelu impedancji głośnika.
2. Na podstawie rysunku 6 określ wartości f_S i B_W.

Odpowiedź znajdziesz na blogu StudentZone.

Opracowanie: Jarosław Doliński