Precyzyjny pomiar dużych prądów

W artykule opisano układ umożliwiający pomiar prądów o natężeniu od amperów do setek amperów zapewniający wysoką dokładność

Wprowadzenie

W praktyce inżynierskiej bardzo często zachodzi konieczność wykonania pomiarów prądu. Wiele multimetrów cyfrowych może mierzyć z wysoką dokładnością prądy o natężeniu do 10 A. Jeśli konieczne jest jednak zmierzenie większych prądów, należy zastosować inne metody. Najprostsze jest dołączenie szeregowo z obciążeniem rezystora pomiarowego i zmierzenie spadku napięcia na nim. Wiąże się to jednak z pewnym kompromisem. Napięcie na rezystorze pomiarowym powinno być na tyle małe, aby nie powodowało znaczącego spadku napięcia na obciążeniu i zapewniało minimalne rozpraszanie ciepła w rezystorze pomiarowym. Z drugiej strony musi być na tyle duże, aby umożliwić pomiar napięcia na rezystorze pomiarowym z wysoką dokładnością. Dodatkowym problemem jest pomiar napięcia np. za pomocą oscyloskopu, w którym przewód uziemiający nie jest odniesiony do masy. Układ opisany w artykule ułatwia pomiar niskiego napięcia na rezystorze pomiarowym i generuje z wysoką dokładnością wzmocnione napięcie wyjściowe odniesione do masy.

Schemat

W rozwiązaniu pokazanym na rysunku 1 zastosowano układ LTC6102 oraz bocznik prądowy firmy Isabellenhütte* o rezystancji 50 µΩ. Prąd płynący przez obciążenie indukuje napięcie na rezystorze pomiarowym R1. Układ ten ma pętlę sprzężenia zwrotnego, która utrzymuje napięcia na wyprowadzeniach +IN i –INS na tym samym poziomie poprzez odprowadzanie prądu do wyprowadzenia –INF. W związku z tym, napięcie na rezystorze R1 jest równe napięciu na rezystorze R2. Prąd płynący przez R2 jest zatem mniejszy od prądu obciążenia o współczynnik równy stosunkowi R2 do R1. Prąd ten przepływa przez wyprowadzenie OUT i wytwarza napięcie na rezystorze R3, które można następnie zmierzyć.

Rysunek 1. Układ pomiaru prądu

Napięcie wyjściowe opisuje równanie 1.

Po przekształceniu otrzymujemy równanie 2.

Rysunek 2. Napięcie wyjściowe i błąd w funkcji napięcia bocznikowego

Pomiar prądu stałego

Zamiast testować układ przy zastosowaniu dużego prądu, bocznik o rezystancji 50 µΩ można zastąpić rezystorem precyzyjnym o rezystancji 1 Ω, dzięki czemu układ wytwarza to samo napięcie wyjściowe, ale przy rezystorach obciążeniowych, które mają 20000 razy większą rezystancję. Ponadto zastosowanie rezystorów obciążeniowych o dużych rezystancjach oznacza, że impedancja przewodów pomiarowych nie wpływa na odczyty rezystancji. Napięcie na rezystorze obciążeniowym oraz rezystancję obciążenia można zmierzyć za pomocą standardowego multimetru, co pozwala obliczyć prąd obciążenia z dużą dokładnością.

W ten sposób można obliczyć napięcie na boczniku 1 Ω przy różnych prądach obciążenia. Napięcie wyjściowe układu można następnie zmierzyć za pomocą oscyloskopu lub woltomierza. Na rysunku 2 przedstawiono tabelę wyników testów przeprowadzonych przy różnych obciążeniach z zastosowaniem rezystora 1 Ω o tolerancji 1% jako bocznika. Odczyty w kolumnach A, B i D zostały zmierzone za pomocą skalibrowanego multimetru. Wartość w kolumnie C obliczono poprzez podzielenie napięcia na obciążeniu (kolumna A) przez zmierzoną rezystancję obciążenia (kolumna B), a następnie pomnożenie przez rezystancję czujnika. Kolumna E została obliczona poprzez podzielenie napięcia na boczniku przez 150 (R2) i pomnożenie przez 4990 (R3). Kolumna F została obliczona poprzez odjęcie obliczonego napięcia wyjściowego (kolumna E) od zmierzonego napięcia wyjściowego (kolumna D), a następnie podzielenie przez obliczone napięcie wyjściowe.

Na rysunku 3 przedstawiono wykres napięcia wyjściowego w funkcji napięcia bocznikowego. Prawa oś pokazuje procentowy błąd między obliczonym napięciem wyjściowym a zmierzonym napięciem wyjściowym.

Rysunek 3. Napięcie wyjściowe i błąd w funkcji napięcia bocznikowego

Napięcie niezrównoważeni wejściowego wprowadza błąd do pomiaru napięcia mierzonego na rezystorze pomiarowym, dlatego napięcie na tym rezystorze musi być znacznie wyższe od napięcia niezrównoważenia. Na przykład, jeśli napięcie na rezystorze pomiarowym wynosi 100 mV, wejściowe napięcie niezrównoważeni we wzmacniaczu prądu pomiarowego wynoszące 1 mV spowodowałoby 1-procentowy błąd odczytu. Jednakże, choć wyższe napięcie na boczniku zapewnia dokładniejszy wynik, powoduje ono również wzrost rozpraszania ciepła w boczniku i obniża napięcie na obciążeniu. Wysokie napięcie niezrównoważeni ogranicza również zakres dynamiczny prądów obciążenia, które można dokładnie zmierzyć. Wraz ze zmniejszeniem prądu obciążenia napięcie na boczniku maleje, a wejściowe napięcie niezrównoważeni powoduje proporcjonalnie większy błąd.

Wejściowe napięcie niezrównoważeni układu wynosi 10 µV, więc wnosi ono bardzo niewielki błąd do pomiaru i zapewnia możliwość pomiaru szerokiego zakresu prądów obciążenia. Jak widać na rysunku 2 i rysunku 3, napięcie niezrównoważeni zaczyna powodować znaczący błąd, gdy napięcie pomiarowe spadnie poniżej 55 µV.

Kalibracja

Z rysunku 2 wynika, że na rezystorze obciążeniowym 985 Ω występuje napięcie bocznikowe wynoszące 12,2234 mV. Napięcie wejściowego niezrównoważenia jest nieistotne w porównaniu z napięciem bocznikowym, więc nie wpływa na błąd odczytu. Teraz można przystąpić do kalibracji układu. Rezystor R3 można wyregulować tak, aby uzyskać napięcie mierzone równe obliczonemu napięciu wyjściowemu wynoszącemu 406,63 mV, co pozwoli wyeliminować błędy wynikające z rezystorów R1, R2 i R3.

Z rysunku 2 wynika ponadto, że błąd przy dużych prądach wynosi –0,65%, a przy małych prądach +3,94%. Jeśli system zostanie skalibrowany poprzez regulację R3, błąd przy małych prądach wyniesie +4,59%, więc zmierzone napięcie wyjściowe powinno teraz wynosić 1,935 mV. Różnica między obliczonym napięciem wyjściowym a nowym zmierzonym napięciem wyjściowym pozwala obliczyć wejściowe napięcie niezrównoważenia, jak pokazano w równaniu 3.

Wynik ten jest zgodny z wartością wejściowego napięcia niezrównoważenia podaną w karcie katalogowej, wynoszącą około 3 µV.

Pomiar prądu przemiennego

Układ LTC6102 sprawdza się w precyzyjnych pomiarach prądu stałego, ale czy nadaje się również do pomiarów prądu przemiennego? Prąd wejściowy przetwornicy buck zawiera dużą składową przemienną i aby określić sprawność takiej przetwornicy, układ scalony musi mierzyć ten prąd z dużą precyzją. Na rysunku 4 przedstawiono charakterystykę częstotliwościową układu.

Rysunek 4. Wzmocnienie w funkcji częstotliwości dla układu LTC6102

Częstotliwość przełączania wielu przetwornic DC-DC zawiera się w przedziale od 200 kHz do 500 kHz. Z rysunku 4 wynika, że przy tych częstotliwościach tłumienie nie jest znaczące, więc podczas pomiaru prądu wejściowego przetwornicy obniżającej napięcie na wyjściu układu pojawią się tętnienia. Tłumienie to można jednak znacznie zwiększyć, podłączając kondensator równolegle do rezystora wyjściowego R3, jak pokazano na rysunku 1.

Aby sprawdzić dokładność tego pomiaru, przetwornicę obniżającą (buck) LTC3891 o napięciu wejściowym 15 V i napięciu wyjściowym 3,3 V podłączono do obciążenia pobierającego prąd 4,3 A. Układ z rysunku 1 wstawiono do linii wejściowej. Rezystor pomiarowy 50 µΩ zastąpiono siedmioma rezystorami 1 Ω połączonymi równolegle, uzyskując w ten sposób rezystancję bocznikową wynoszącą 142,8 mΩ. Zmierzone napięcie na rezystorach bocznikowych przedstawiono na rysunku 5.

Rysunek 5. Napięcie na rezystancji pomiarowej 143 mΩ

Filtr RC składający się z rezystora 47 Ω i kondensatora 10 µF umieszczono szeregowo z rezystorami pomiarowymi, a następnie zmierzono napięcie na kondensatorze filtrującym, jak pokazano na rysunku 6. Umożliwiło to dokładniejszy pomiar prądu wejściowego za pomocą multimetru, bez zmiany rezystancji rezystora bocznikowego.

Rysunek 6. Przefiltrowane napięcie na rezystorze pomiarowym

Napięcie na kondensatorze 10 µF wyniosło 143,6 mV, co odpowiada prądowi wejściowemu 1,005 A.

Następnie zostało zmierzone napięcie wyjściowe układu LTC6102. Na rysunku 7 przedstawiono napięcie wyjściowe bez kondensatora o pojemności 0,1 µF dołączonego do rezystora R3.

Rysunek 7. Niefiltrowane napięcie wyjściowe

Dodanie kondensatora 0,1 µF do rezystora R3 umożliwiło dokładniejszy pomiar napięcia wyjściowego, co pokazano na rysunku 8.

Rysunek 8. Napięcie wyjściowe z kondensatorem 100 nF dołączonym równolegle do rezystora R3

Zmierzone multimetrem napięcie wyjściowe na rezystorze R3 wyniosło 4,75 V. Odpowiada to napięciu bocznikowemu wynoszącemu 142,79 mV, a zatem prądowi bocznikowemu wynoszącemu 0,999 A, co jest wartością zbliżoną do wcześniej zmierzonego prądu wynoszącego 1,005 A. Warto zauważyć, że różnica procentowa między tymi dwoma prądami wynosi –0,57%, co jest wartością zbliżoną do błędu przedstawionego w tabeli z rysunku 2.

Na tej podstawie możemy obliczyć sprawność układu LTC3891 przy zmierzonym napięciu wyjściowym wynoszącym 3,28 V, zgodnie z równaniem 4.

Pomiar dużych prądów

Do pomiarów dużych prądów można zastosować układ z rysunku 1. Obciążenie o rezystancji 156,6 mΩ zostało utworzone przez połączenie równoległe trzydziestu rezystorów 4,7 Ω. Do ich połączenia użyto drutu miedzianego o długości 10 cm i przekroju poprzecznym 10 mm². Miedź ma oporność właściwą (ρ) wynoszącą 1,68 × 10⁻⁸ Ωm, na podstawie której można obliczyć rezystancję drutu miedzianego, jak pokazano w równaniu 5.

Jak widać, drut miedziany wprowadzał do obciążenia rezystancję pomijalną.

Na rysunku 9 przedstawiono obwód bocznikowy podłączony do akumulatora samochodowego. Do przylutowania przewodów do bocznika użyto opalarki.

Rysunek 9. Kompletny układ pomiaru prądu

Woltomierze podłączono między obciążeniem a wyjściem układu LTC6102, jak pokazano na rysunku 10. Napięcie wyjściowe wynoszące 115,4 mV odpowiada prądowi obciążenia wynoszącemu 69,38 A. Obliczony prąd obciążenia dla akumulatora o napięciu 10,76 V wynosi 68,68 A, więc układ mierzy prąd z dokładnością do 1%.

Rysunek 10. Napięcie akumulatora i napięcie wyjściowe układu LTC6102.

Jeśli chodzi o dokładność, rezystor R2 na rysunku 1 ma tolerancję 5%, podobnie jak bocznik o rezystancji 50 µΩ. Gdyby system miał być kalibrowany przy wysokich prądach, należałoby zmierzyć rezystancję każdego rezystora obciążeniowego, aby można było obliczyć efektywną rezystancję równoległą. Gdy rezystancja obciążenia jest znana z dużą dokładnością, można zmierzyć napięcie obciążenia, a tym samym określić rzeczywistą dokładność systemu podczas pracy przy dużych prądach.

Wnioski

Jak widać na rysunkach, układ LTC6102 stanowi kompaktowe rozwiązanie do pomiaru bardzo dużych prądów i wytwarzania sygnału wyjściowego odniesionego do masy. Bocznik o rezystancji 50 µΩ zastosowany na rysunku 1 może rozpraszać do 36 W mocy, co oznacza, że układ ten może służyć do pomiaru prądów obciążenia do 800 A z wysoką dokładnością. Układ ma napięcie znamionowe 60 V (model LTC6102HV ma napięcie znamionowe 105 V), stanowi to więc doskonałe rozwiązanie dla szerokiego zakresu zastosowań.

*Ciekawostką jest fakt, że Isabellenhütte jest podobno najstarszą firmą elektroniczną na świecie.

Opracowanie: Jarosław Doliński