Artykuł niniejszy stanowi kontynuację części pierwszej, poświęconej głównie teoretycznej stronie zagadnienia, wpływowi szumów na efektywną liczbę bitów (ENOB) oraz redukcji szumów i filtracji. Teraz czytelnicy mogą zapoznać się z różnymi technikami filtracji.

3. Poprawa rozdzielczości w przyrządach RTO i RTE

Przyrządy RTO oraz RTE wykorzystują kilka metod, aby zredukować poziom szumów poprzez stosowanie filtrów. W części poprzedniej zostały już omówione podstawy teoretyczne, natomiast ten rozdział opisuje korzyści płynące z poszczególnych technik filtracji.

3.1. Zysk rozdzielczości wnoszony przez różne techniki redukcji szumów

3.1.1. 16-bitowe rozszerzenie wysokiej rozdzielczości (tryb HD)

Tryb HD wykorzystuje filtr cyfrowy na ścieżce akwizycji oscyloskopu, co pokazano na schemacie 3-4. Architektura filtru zapewnia liniową charakterystykę fazową, brak dzwonienia i aliasingu. Dzięki temu użytkownik uzyskuje wiernie odtworzony sygnał dla każdej konfiguracji parametrów filtru. Jeśli sygnał zawiera składowe częstotliwościowe wyższe od częstotliwości odcięcia filtru, zostaną one stłumione. Oscyloskop RTO próbkuje sygnał z częstotliwością 5 GS/s (miliardów próbek na sekundę). Możliwa jest dodatkowa decymacja w przypadku wyboru niższej częstotliwości próbkowania. W odróżnieniu od trybu wysokiej rozdzielczości, decymacja jest niejawna. W trybie HD dodatkowa decymacja pozwala na oszczędne wykorzystanie pamięci akwizycji.

Tabela 1. przedstawia precyzję (rozdzielczość pionową) w zależności od pasma filtru w trybie HD. Pasmo filtru oznacza częstotliwość odcięcia filtru dolnoprzepustowego. W zależności od modelu oscyloskopu pasmo filtru zaczyna się od 1 GHz i może zostać zawężone do 10 kHz.

1. Nie dotyczy RTE102x
2. Nie dotyczy RTE102x oraz RTE103x
3. Nie dotyczy RTO100x

3.1.2. Decymacja wysokiej rozdzielczości

Decymator wysokiej rozdzielczości to blok przetwarzania na ścieżce akwizycji oscyloskopu. Składa się on z filtru uśredniającego (MAV) oraz umieszczonego za nim decymatora dobranego tak, że długość filtru jest równa współczynnikowi decymacji (N). Jest to pokazane na rysunku 3-1. Współczynnik decymacji oznacza stosunek częstotliwości próbkowania przetwornika analogowo-cyfrowego o szybkości 10 GS/s i ustawionej częstotliwości próbkowania.

Rysunek 3-1. Bloki składowe decymatora wysokiej rozdzielczości

W części 2.4 została już omówiona zasada działania filtra MAV, który zmniejsza pasmo w celu zwiększenia precyzji. Jednak płaska charakterystyka filtru (wzór 2-3) wraz z decymacją wpływają na wierność odtworzenia sygnału. W niniejszym rozdziale zostało to dokładnie omówione.

Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu sygnał został dokładnie odtworzony, jeśli jego pasmo f_s nie przekracza połowy częstotliwości próbkowania f_a/2. Widmo spróbkowanego sygnału odpowiada widmu sygnału oryginalnego w punktach będących całkowitą wielokrotnością (m=[–?, ?]) częstotliwości próbkowania mf_a. Decymacja ze współczynnikiem N generuje widmo odpowiadające oryginalnemu sygnałowy na częstotliwościach f_am/N.

Rysunek 3-2 przedstawia widmo |H (f )| przed decymacją ze współczynnikiem 5 (na górze) i po (na dole). Decymacja powoduje powstanie 5 powtórzeń widma, oznaczonych odcieniami niebieskiego. Widać, że widmo po decymacji nakłada się na widmo oryginalnego sygnału (oznaczone zacienionym trójkątem). Aliasing nie pozwala na wierne odtworzenie oryginalnego sygnału. W części 3.2 zostało porównane rozszerzenie wysokiej rozdzielczości i tryb HD na rzeczywistym przykładzie.

Rysunek 3-2. Widmo wysokiej rozdzielczości przed i po decymacji

3.1.3. Uśrednianie przebiegów

Uśrednianie wartości próbek w kolejnych przebiegach pozwala obniżyć poziom szumów. Jest to powszechna metoda redukcji szumów polegająca na uśrednianiu określonej liczby akwizycji. Metoda ta ma jednak kilka ograniczeń. Po pierwsze, działa tylko dla sygnałów okresowych, na przykład sinusoidalnych lub zegarowych.

Po drugie akumulacja średniej dla kilku przebiegów wymaga operacji przetwarzania sygnału po umieszczeniu przebiegu w pamięci akwizycji. Zazwyczaj jest to realizowane programowo, choć przyrządy RTO i RTE realizują uśrednianie sprzętowe. Akumulacja stanowi ograniczenie szybkości akwizycji, ponieważ stabilny wynik na wyjściu jest dostępny jedynie po zakończeniu akumulacji.

3.2. Porównanie trybu HD z trybem wysokiej rozdzielczości

Aby przedstawić różnice w odtworzeniu sygnału między omówionym wcześniej trybem wysokiej rozdzielczości a trybem HD, zostanie wykorzystany przykład cyfrowego zegara o częstotliwości 10 MHz. Pozwoli on pokazać zalety trybu HD.

Wykres 3-3 przedstawia trzy przebiegi sygnału zegarowego zarejestrowane przy użyciu oscyloskopu RTO 2 GHz i sondy aktywnej 3 GHz (RT-ZS30). Pasmo to jest w zupełności wystarczające dla sygnału o względnie długim okresie 100 ns i czasie narastania około 800 ps.

Niebieski przebieg oznacza wysoką rozdzielczość sygnału poddanego decymacji ze współczynnikiem 1:10. Czerwony przebieg to oryginalny sygnał bez żądnego przetwarzania i rozdzielczością poziomą 8 bitów, na którym widać znaczny poziom szumu. Zielony przebieg to oryginalny sygnał poddany przetwarzaniu w trybie HD z pasmem szumu 500 MHz – porównywalnym do pasma sygnału wysokiej rozdzielczości po decymacji.

W górnej części wykresu widać, że wszystkie trzy przebiegi są do siebie bardzo zbliżone. Powiększenie fragmentu oznaczonego „1” na wykresie 3-3 widać w dolnej części ramki. Powiększenie pozwala zaobserwować istotne szczegóły. Obie metody, decymacja wysokiej rozdzielczości (kolor niebieski) i tryb HD (zielony) znacząco obniżyły poziom szumów oryginalnego przebiegu (czerwony) w lewej części powiększonego fragmentu.

Różnica pomiędzy decymacją wysokiej częstotliwości a trybem HD jest wyraźnie widoczna we fragmencie oznaczonym jako „2” na wykresie 3-3. Widoczne jest silne dzwonienie po decymacji wysokiej rozdzielczości, które wyraźnie odstaje od oryginalnego przebiegu i przebiegu przetworzonego w trybie HD. Ten artefakt uwidacznia poważną wadę decymacji wysokiej częstotliwości omówioną w rozdziale 0.

W powiększeniu widać, że interpolowany przebieg jest sygnałem bez aliasingu. Jednak nie jest to prawda w przypadku decymacji wysokiej rozdzielczości. Fragmenty sygnału zawierające składowe wysokiej częstotliwości (takie jak opadające zbocze zegara) pod wpływem aliasingu po decymacji wysokiej rozdzielczości przestają odpowiadać oryginalnemu sygnałowi i widoczne jest w nich dzwonienie. W trybie HD takie zachowanie nie występuje, co świadczy o przewadze tej metody.

Wykres 3-3. Porównanie metod redukcji szumów: zielony – tryb HD, niebieski – tryb wysokiej rozdzielczości, czerwony – sygnał oryginalny

3.3. Korzyści z trybu HD dla systemu wyzwalania

Omówienie oscyloskopów wysokiej rozdzielczości musi uwzględnić ważny fakt – zwiększanie rozdzielczości wyświetlanego przebiegu wymaga udoskonalenia systemu wyzwalania, aby zapewnić prawidłową i stabilną pracę.

Miarą precyzji układu wyzwalania jest jego czułość, którą określa się jako zmianę wartości sygnały w pionie potrzebną do rozpoczęcia akwizycji. Typowe noty katalogowe wyrażają czułość wyzwalania w jednostkach podziałki pionowej. W przypadku większości oscyloskopów wysokiej rozdzielczości czułość układu wyzwalania nie jest wystarczająco zwiększona w stosunku do wzrostu rozdzielczości.

Taka implementacja prowadzi do sytuacji, w której przetwornik analogowo-cyfrowy rejestruje więcej szczegółów, niż oscyloskop jest w stanie wyświetlić jako stabilny obraz. Jest to spowodowane niedostateczną czułością układu wyzwalania. Przykład występowania tego problemu zostanie omówiony w części 4.3.

Aby zrozumieć problem, warto przyjrzeć się bliżej systemowi oscyloskopu. Rysunek 3-4 przedstawia schemat blokowy oscyloskopu z analogowymi układami wejściowymi, przetwornikiem A/C, przetwarzaniem na ścieżce akwizycji i pamięcią. Precyzja ścieżki akwizycji jest opisana na strzałkach między blokami. Poza widocznymi blokami istnieją też bloki przetwarzania, takie jak funkcje matematyczne i pomiarowe oraz wyświetlacz pozwalający na obserwację przebiegu.

Rysunek 3-4. Schemat poglądowy oscyloskopu