Wraz z wprowadzeniem pierwszego analogowego oscyloskopu próbkującego w 1960 roku firma Tektronix umożliwiła wykonywanie pomiarów sygnałów o częstotliwościach ponad 100 MHz. Obecnie firma Tektronix kontynuuje tę tradycję lidera, wykorzystując innowacyjną metodę próbkowania umożliwiającą osiągnięcie pasma oscyloskopu do 40 GHz.

We wszystkich oscyloskopach cyfrowych (przetwarzających sygnały analogowe na postać cyfrową), sygnały wejściowe są próbkowane w określony sposób. W rezultacie, wszystkie oscyloskopy cyfrowe można by nazywać „oscyloskopami próbkującymi”. Jednak tą nazwą przyjęto określać te przyrządy pomiarowe, w których próbkowanie sygnałów wejściowych odbywa się przed jakimkolwiek ich wzmocnieniem lub tłumieniem, przy wykorzystaniu metody zwanej próbkowaniem sekwencyjnym. To na tego rodzaju urządzenia próbkujące zostanie skoncentrowana nasza uwaga.

Naszym celem jest dokonanie przeglądu podstawowych metod próbkowania i stosowanych architektur oscyloskopów, skupiając się na szczególnych korzyściach i kompromisach występujących w przypadku oscyloskopów próbkowania sekwencyjnego, a w szczególności cyfrowych oscyloskopów próbkujących serii 11800 firmy Tektronix.

Co to jest próbkowanie?

Próbkowanie jest procesem konwersji części sygnału wejściowego na pewną liczbę dyskretnych wartości elektrycznych w celu ich zapisu w pamięci, przetwarzania, i/lub wyświetlania. Wartość każdego punktu próbkowania jest równa amplitudzie sygnału wejściowego w chwili, w której sygnał jest próbkowany.

Próbkowanie jest jak robienie zdjęć migawkowych. Każde zdjęcie migawkowe odpowiada określonemu w czasie punktowi przebiegu sygnałowego. Te zdjęcia migawkowe mogą być następnie odpowiednio uporządkowane w czasie, tak aby odtworzyć sygnał wejściowy.

W oscyloskopie cyfrowym, ze zbioru punktów próbkowania jest rekonstruowany przebieg sygnałowy na ekranie kineskopu, przy wartościach mierzonej amplitudy na osi pionowej i wartościach czasu na osi poziomej (rysunek 1). Przebieg sygnału wejściowego pojawia się na ekranie w postaci kropek.

Jeśli kropki są zbyt szeroko rozstawione, co utrudnia zinterpretowanie przebiegu sygnałowego, mogą być one łączone w procesie zwanym interpolacją. Interpolacja polega na łączeniu punktów za pomocą linii lub wektorów. Do uzyskania dokładnego odwzorowania ciągłego przebiegu sygnału wejściowego mogą być wykorzystywane różne metody interpolacji.

Rys. 1. Próbkowanie podstawowe. Punkty uzyskane w wyniku próbkowania są łączone za pomocą interpolacji w celu utworzenia ciągłego przebiegu sygnałowego

Metody próbkowania

Chociaż istnieje wiele różnych implementacji metod próbkowania, w dzisiejszych oscyloskopach cyfrowych wykorzystywane są tylko dwie podstawowe metody próbkowania: próbkowanie w czasie rzeczywistym (Real Time Sampling) oraz próbkowanie w czasie ekwiwalentnym (Equivalent Time Sampling). Próbkowanie w czasie ekwiwalentnym można podzielić dalej na dwa rodzaje: losowe (Random) i sekwencyjne (Sequential). Każda z tych metod ma różne zalety, zależnie od rodzaju wykonywanych pomiarów.

Próbkowanie w czasie rzeczywistym

W przypadku próbkowania w czasie rzeczywistym, urządzenie próbkujące (Digitizer lub Sampler) pracuje z maksymalną szybkością, aby uzyskać jak najwięcej punktów w jednym cyklu pomiaru. Z tego względu, metoda próbkowania w czasie rzeczywistym jest przeznaczona do wykrywania pojedynczych lub przejściowych zmian sygnałowych (rysunek 2).

Rys. 2. W celu wykrycia impulsu trwającego 10 ns przy próbkowaniu w czasie rzeczywistym, szybkość próbkowania musi być na tyle duża, aby dokładnie wyznaczyć zbocza impulsu

Próbkowanie w czasie rzeczywistym stanowi dla oscyloskopów cyfrowych największe wyzwanie ze względu na szybkość próbkowania wymaganą do dokładnej digitalizacji chwilowych zmian sygnału o wysokiej częstotliwości. Chwilowe zmiany sygnału występują tylko raz i próbkowanie musi się odbywać w tym samym czasie, w którym one występują. Jeżeli szybkość próbkowania nie jest wystarczająco duża, to składowe o wysokiej częstotliwości mogą „nakładać się” na składowe o niższej częstotliwości, co powoduje powstanie na wyświetlaczu efektu aliasingu (niejednoznaczości).

W celu dokładnego odwzorowania sygnału i uniknięcia aliasingu, zgodnie z teorią Nyquista, sygnał musi być próbkowany z szybkością przynajmniej dwukrotnie większą od najwyższej częstotliwości składowej tego sygnału. Aby odwzorować sygnał zawierający składowe o częstotliwościach do 500 MHz, na przykład, szybkość próbkowania powinna wynosić co najmniej 1 GS/s (gigapróbek na sekundę).

Próbkowanie w czasie rzeczywistym dodatkowo komplikuje wymagana szybka pamięć do rejestracji przebiegu sygnałowego po digitalizacji.

Urządzenia pomiarowe, takie jak cyfrowe analizatory sygnałów serii DSA 600 firmy Tektronix, o szybkości próbkowania do 2 GS/s i paśmie do 1 GHz, zostały zoptymalizowane do wykrywania pojedynczych lub chwilowych bardzo szybkich zmian sygnałowych. Urządzenia te mogą próbkować sygnały wejściowe z dużą szybkością, nawet co 500 pikosekund.

Próbkowanie w czasie ekwiwalentnym

Digitizery próbkowania w czasie ekwiwalentnym wykorzystują fakt, że w większości zdarzenia rzeczywiste występujące w wyniku działalności człowieka są powtarzalne. Dlatego też, próbki mogą być pobierane w ciągu wielu powtórzeń sygnału, przy pobraniu jednej próbki lub kilku próbek w każdym powtórzeniu. To umożliwia oscyloskopowi precyzyjne rozpoznanie sygnałów zawierających składowe o częstotliwościach znacznie wyższych od szybkości próbkowania oscyloskopu.

Obecnie wykorzystywane są dwa rodzaje próbkowania w czasie ekwiwalentnym: losowe (przypadkowe) oraz sekwencyjne. Każdy rodzaj ma swoje zalety. Próbkowanie losowe umożliwia wyświetlanie sygnału wejściowego przed punktem wyzwalania, bez stosowania linii opóźniającej. Próbkowanie sekwencyjne zapewnia znacznie większą rozdzielczość czasową oraz dokładność. Dla obu rodzajów próbkowania w czasie ekwiwalentnym wymaga się, aby sygnał wejściowy był powtarzalny.

Próbkowanie losowe w czasie ekwiwalentnym

Próbkowanie losowe w czasie ekwiwalentnym jest najczęściej wykorzystywaną metodą próbkowania w dzisiejszych oscyloskopach cyfrowych. Digitizery próbkowania losowego w czasie ekwiwalentnym wykorzystują wewnętrzny zegar, który działa w sposób asynchroniczny w stosunku do sygnału wejściowego oraz impulsu wyzwalającego (rysunek 3). Próbki są pobierane w sposób ciągły, niezależnie od pozycji wyzwalania i są wyświetlane na podstawie różnicy czasu pomiędzy próbką a impulsem wyzwalającym.

Rys. 3. Przy próbkowaniu losowym w czasie ekwiwalentnym, zegar próbkujący działa asynchronicznie w stosunku do sygnału wejściowego oraz wyzwalania

Chociaż próbki są pobierane kolejno w czasie, są one losowe względem wyzwalania — stąd nazwa próbkowanie „losowe” w czasie ekwiwalentnym.

Zdolność do gromadzenia i wyświetlania próbek przed punktem wyzwalania jest podstawową zaletą tej metody próbkowania. Samplery próbkowania losowego przesuwają punkt wyzwalania i umożliwiają wyświetlanie narastającego zbocza sygnału wejściowego. To działa jak generator wyzwalania wstępnego, a zatem eliminuje konieczność stosowania zewnętrznych sygnałów wyzwalania wstępnego lub linii opóźniających.

Jest to szczególnie cenne w aplikacjach wykrywania błędów, gdzie podgląd zbocza narastającego umożliwia inżynierowi ustalić przyczynę błędu.

Zaawansowane oscyloskopy cyfrowe, jak te z serii 11400 firmy Tektronix, wykorzystują próbkowanie losowe, aby zapewnić jednoczesne wychwytywanie do 8 powtarzalnych sygnałów, z rozszerzonym podglądem wyzwalania wstępnego i rozdzielczością poziomą 10 ps.

W zależności od szybkości próbkowania oraz okna czasowego na wyświetlaczu, próbkowanie losowe oferuje inną ważną korzyść — umożliwia uzyskiwanie więcej niż jednej próbki na jeden impuls wyzwalający.

Działa to w następujący sposób. Kiedy szybkość odchylania poziomego (Sweep Speed) zmniejsza się, tak że okno czasowe na wyświetlaczu staje się dłuższe, wtedy możliwe jest pobieranie większej liczby próbek przypadających na jeden impuls wyzwalający. W pewnym momencie podstawę czasu można spowolnić do momentu, w którym digitizer staje się samplerem próbkowania w czasie rzeczywistym. To przechwytuje cały przebieg sygnałowy przy pojedynczym impulsie wyzwalającym.

Jednak sytuacja odwrotna również jest możliwa. Kiedy szybkość odchylania poziomego zwiększa się, okno akwizycji zwęża się, aż digitizer nie może pobierać próbek przy każdym impulsie wyzwalającym. Przy większych szybkościach odchylania poziomego samplerowi próbkowania losowego zajmuje coraz więcej czasu odwzorowanie przebiegu sygnałowego. To właśnie przy tych dużych szybkościach odchylania poziomego często wykonuje się bardzo precyzyjne pomiary czasowe, a niezwykła rozdzielczość czasowa samplera próbkowania sekwencyjnego w czasie ekwiwalentnym jest najbardziej korzystna.

Próbkowanie sekwencyjne w czasie ekwiwalentnym

Sampler próbkowania sekwencyjnego w czasie ekwiwalentnym pobiera jedną próbkę na jeden impuls wyzwalający (rysunek 4), niezależnie od ustawienia time/div (czas/działkę) (ustawienie szybkości odchylania poziomego lub podstawy czasu). Po wykryciu impulsu wyzwalającego, próbka jest pobierana po bardzo krótkim, ale dobrze zdefiniowanym, opóźnieniu. Gdy wystąpi następny impuls wyzwalający, wtedy do tego opóźnienia dodawany jest niewielki przyrost czasu „delta t”, a digitizer pobiera następną próbkę. Proces ten, wraz z dodawaniem przyrostu „delta t” do każdego poprzedniego sumowania, powtarza się dopóty, dopóki okno czasowe nie zostanie wypełnione.

Rys. 4. Przy próbkowaniu sekwencyjnym  w czasie ekwiwalentnym, pojedyncza próbka jest pobierana przy każdym wykrytym wyzwalaniu po opóźnieniu czasowym, które jest zwiększane w każdym cyklu

Technicznie rzecz biorąc, łatwiej jest generować bardzo krótkie i dokładne przyrosty „delta t”, niż dokładnie mierzyć pionowe i poziome współrzędne pozycji próbki względem punktu wyzwalania, jak jest wymagane w przypadku samplerów próbkowania losowego. Nowoczesne oscyloskopy wykorzystujące próbkowanie sekwencyjne, jak te z serii 11800 firmy Tektronix, mogą generować dokładny czas opóźnienia, zaledwie do 10 femtosekund. To dokładnie mierzone opóźnienie daje samplerom próbkowania sekwencyjnego ich niezrównaną rozdzielczość czasową.

Ponieważ przy próbkowaniu sekwencyjnym, próbkę pobiera się po wykryciu progu wyzwalania, punktu wyzwalania nie można wyświetlić bez analogowej linii opóźniającej, która, z kolei, zmniejsza pasmo urządzenia. W przypadku zastosowania zewnętrznego wyzwalania wstępnego, pasmo pozostaje niezmienione.