Prof. Ryszard Tadeusiewicz: W sztucznej inteligencji „rozmyty” jest często lepszy niż „kategoryczny”

Jedną z trudności, jakie musieli pokonać twórcy narzędzi informatycznych zaliczanych dziś do sztucznej inteligencji było wyraźne zróżnicowanie formułowania wszystkich pojęć przez myślącego człowieka i przez pracujący komputer. Dla komputera wszystko jest definiowane w sposób bardzo kategoryczny. Najwygodniej jest to prześledzić na bazie pojęcia zbioru.

Do klasycznego zbioru pewne elementy należą – albo nie należą. Jeśli na przykład rozważamy zbiór ludzi wysokich – to komputer przyjmie jako kryterium pewną granicę wzrostu i jeśli ktoś jest chociaż o milimetr wyższy, niż owa granica – to zostanie zaliczony do tego zbioru. Natomiast jeśli człowiek jest chociaż o milimetr niższy – to już do zbioru wysokich zaliczony być nie może.

Jeszcze bardziej niepraktyczny charakter takiej kategorycznej kwalifikacji obiektów do zbiorów można prześledzić na przykładzie wieku. Komputer zmuszony do tego, żeby orzekać, czy ktoś jest młody, czy nie (na przykład w sytuacji, kiedy uchwała zarządu banku nakazuje zawierać z ludźmi młodymi umowy kredytowe na korzystniejszych warunkach) przyjmie jakąś konkretną wartość graniczną i jeśli klient będzie miał wiek niższy od tego progu – to będzie potraktowany preferencyjnie, ale jeśli jest chociaż o jeden dzień starszy – to już tego kredytu nie dostanie.

Takie problemy pojawiały się w praktycznych zastosowaniach informatyki coraz częściej i zastanawianie się nad tym, w którym dniu, minucie i sekundzie swojego życia człowiek przestaje być młody – zaczęły być uciążliwe.

Wątpliwości te przeciął w 1966 roku Lofti Zdeh, który wprowadził pojęcie zbiorów rozmytych (fuzzy sets). Według koncepcji Zadeha pomiędzy stanem całkowitej przynależności do jakiegoś zbioru, a stanem całkowitego nie należenia do owego zbioru – jest możliwe rozważanie stanów pośrednich, czyli tego, że coś należy do rozważanego zbioru w pewnym stopniu. Najwygodniej jest wprowadzić pojęcie funkcji przynależności, czyli miary (wygodnie wyrażanej w procentach) pokazującej, w jakim stopniu określony obiekt do określonego zbioru należy.

Będą takie obiekty, które należą z całą pewnością, więc dla nich funkcja przynależności przyjmuje wartość 100%. Są takie, które z całą pewnością nie należą. Dla nich funkcja przynależności ma wartość zero. Ale są takie, które należą w pewnym stopniu. Dla nich funkcja przynależności ma wartość pomiędzy 0 a 100%.

Kształt funkcji przejścia pomiędzy 0 i 100% może być różny, przeważnie jednak jest to linia prosta odpowiednio nachylona. Czasem ze wzrostem wartości argumentu (na przykład wzrostu) najpierw jest płaska na poziomie 0%, potem przypomina rosnące zbocze aż do osiągnięcia 100% i już na tym poziomie 100% pozostaje. Czasem jednak bywa niemonotoniczna – na przykład najpierw od pewnego miejsca rośnie od 0 do 100%, potem przez pewien czas utrzymuje sią na poziomie 100%, a dalej opada od 100% do 0.

Taki wykres może mieć na przykład definicja zbioru rozmytego „młodzież”. Argumentem jest w tym przypadku wiek. Najpierw człowiek jest dzieckiem, więc funkcja przynależności do zbioru „młodzież” wynosi 0%. Potem człowiek zaczyna dorastać, więc funkcja przynależności do młodzieży rośnie i w okolicy wieku 18 lat osiąga wartość 100%. Utrzymuje się na tej wartości dość długo (można się spierać, do jakiego wieku), ale potem niestety zaczyna opadać. Zaczyna się wiek senioralny, by nie nazwać go bardziej dosadnie. Ja w wieku 78 lat mam już dawno wartość tej funkcji przynależności na poziomie 0%, chociaż niektórzy moi równolatkowie twierdzą, że są nadal młodzi – mianowicie „młodzi duchem”.

Zaznaczona czarna pionowa linia określa zarobki małe, zbliżające się do średnich, zdecydowanie nie duże.

Analizując nachylenie linii narastania wartości funkcji przynależności oraz linii jej opadania można wyciągać różne ciekawe wnioski. Gdyby zamiast wieku (omawianego w poprzednim przykładzie) wziąć pod uwagę zarobki, to można opisać zbiór rozmyty „przeciętnie zarabiający”. Z pewnością dla bardzo małych kwot poborów mamy tu 0% przynależności. Z pewnością dla zarobków zbliżonych do średniej krajowej mamy tu 100% przynależności. Ale nachylenie linii narastającej od 0 do 100% jest dość strome – ludzie nieprędko są skłonni uznać, że ich zarobki są już przeciętne, stale są zdania, że wciąż zarabiają zbyt mało. Natomiast przejście od zarobków przeciętnych do wysokich jest dość płaskie. Pracownicy awansują, dostają więcej kasy – a jednak stale uważają, że ich zarobki wcale wysokie (a zwłaszcza zbyt wysokie!) nie są i że chcieliby więcej.

Różnych ciekawych i dających do myślenia zbiorów rozmytych można by było rozważać tu więcej, ale sądzę, że Czytelnik już sobie wyrobił pewne intuicje na ten temat. Natomiast w kolejnym artykule mówię logikę rozmytą, gdzie łagodne przejście będzie dotyczyło przejścia pomiędzy całkowitym fałszem i całkowitą prawdą. Arystoteles rozróżniał to bardzo kategorycznie: „to jest prawda, a to fałsz” bez żadnych sytuacji pośrednich. A tymczasem życie pokazuje, że coś może być „tak troszeczeczkę fałszywe” albo że „w tym fałszu jest odrobina prawdy”. Ale o tym opowiem innym razem.