Detektor obwiedni – eksperymenty z zestawem ADALM2000

Obwiednia, to mówiąc najprościej kontur sygnału zmodulowanego. Do odtworzenia tego ukrytego w pewnym sensie kształtu służy detektor obwiedni. Łączy on wszystkie szczyty zmodulowanego sygnału i odfiltrowuje częstotliwość modulowaną. Odtworzona w ten sposób obwiednia ma liczne zastosowania w dziedzinie przetwarzania sygnałów i komunikacji, a jednym z nich jest demodulacja sygnału zmodulowanego amplitudowo (AM).

Cel

W ramach ćwiczenia laboratoryjnego, z wykorzystaniem zestawu ADALM2000 i oprogramowania Scopy, zapoznamy się z detekcją obwiedni oraz modulacją amplitudową.

AM to technika modulacji stosowana w komunikacji elektronicznej, najczęściej do przesyłania informacji za pośrednictwem radiowej fali nośnej. W modulacji AM amplituda (siła sygnału) fali nośnej zmienia się proporcjonalnie do przebiegu sygnału modulującego. Przebieg ten może na przykład odpowiadać dźwiękom odtwarzanym przez głośnik lub natężeniu światła pikseli telewizyjnych.

Typowy sygnał modulowany amplitudowo jest opisany równaniem 1.

gdzie:

• m(t)=k cos(ω_mt) – sygnał informacyjny (modulujący)
• c(t)=A (ω_ct) – sygnał nośny (modulowany)
• k – indeks modulacji (głębokość modulacji) – zwykle waha się w przedziale od 0 do 1 (0…100%)
• ω_m – pulsacja sygnału informacyjnego
• A – amplituda fali nośnej
• ω_c – pulsacja fali nośnej

Detektor obwiedni to układ elektroniczny, który przyjmuje sygnał o wysokiej częstotliwości jako sygnał wejściowy i wytwarza sygnał wyjściowy będący obwiednią sygnału pierwotnego (ω_c » ω_m). Składa się on z dwóch głównych elementów:

• Dioda/prostownik: Służy do wyodrębnienia jednej połówki odebranego sygnału i odcięciu drugiej.
• Filtr dolnoprzepustowy: Niezbędny do usunięcia elementów o wysokiej częstotliwości, które pozostają w sygnale po detekcji/demodulacji. Filtr ten składa się zazwyczaj z bardzo prostego obwodu RC, ale w niektórych przypadkach można go uzyskać wykorzystując po prostu ograniczoną charakterystykę częstotliwościową układu występującego za prostownikiem.

Materiały

• Uniwersalny zestaw pomiarowy ADALM2000
• Prototypowa płytka stykowa wraz z zestawem przewodów połączeniowych
• Rezystor 1 kΩ – 1 szt.
• Kondensator 1 μF – 2 szt.
• Dioda 1N914 – 2 szt.

Detektor obwiedni

Wprowadzenie

Rozważmy układ przedstawiony na rysunku 1.

Rysunek 1. Podstawowy schemat detektora obwiedni

Kondensator zastosowany w tym układzie gromadzi ładunek podczas narastania sygnału i powoli go uwalnia przez rezystor, gdy sygnał opada. Dioda połączona szeregowo prostuje sygnał wejściowy, umożliwiając przepływ prądu tylko wtedy, gdy potencjał dodatniego zacisku wejściowego jest wyższy niż potencjał ujemnego zacisku wejściowego.

Konfiguracja sprzętowa

Zbuduj układ detektora obwiedni na płytce prototypowej przedstawiony na rysunku 2.

Rysunek 2. Detektor obwiedni zmontowany na płytce prototypowej

Procedura

Jako źródła sygnału AM użyj pierwszego generatora przebiegów, stosując następujące parametry:

• k=0,5
• f_c=ω_c/2p=10 kHz
• f_m=ω_m/2p=100 Hz
• A=3

Sygnał AM jest wytwarzany z użyciem funkcji matematycznej generatora sygnałów Scopy. Ustaw długość zapisu na 20 ms, częstotliwość próbkowania na 75 MSPS i zastosuj następującą funkcję: (1 + 0,5 × cos (2 × π × 100 × t)) × 3 × cos (2 × π × 100 × 100 × t). Wygenerowany przebieg przedstawiono na rysunku 3.

Rysunek 3. Wygenerowany sygnał AM

Skonfiguruj oscyloskop tak, aby sygnał wyjściowy był wyświetlany w kanale 1.

Odłącz kondensator od układu i obserwuj sygnał wyjściowy. Przykładowy wykres przedstawiono na rysunku 4.

Rysunek 4. Dodatnia połówka wygenerowanego sygnału AM

Bez podłączonego kondensatora obwód działa jak dodatni prostownik półokresowy, który zachowuje tę część sygnału, która znajduje się powyżej 0 V.

Teraz podłącz ponownie kondensator do układu. Przykładowy wykres przedstawiono na rysunku 5.

Rysunek 5. Obwiednia dodatniej połówki przebiegu

Uzyskany sygnał stanowi obwiednię uzyskanej wcześniej dodatniej połówki przebiegu. W naszym eksperymencie jest to sygnał reprezentujący przekazywaną informację, w tym przypadku jest to przebieg o częstotliwości 100 Hz, z pewnymi zmianami o częstotliwości 10 kHz (wprowadzonymi przez sygnał nośny).

Widmo – sygnał w dziedzinie częstotliwości

Przedstawione wcześniej sygnały można również analizować w dziedzinie częstotliwości. Służy do tego narzędzie  „Analizator widma” (Spectrum Analyzer). Najpierw przyjrzyj się jednocześnie sygnałowi nośnemu o częstotliwości 10 kHz i sygnałowi przesyłanej informacji (komunikatu), którym w tym przypadku jest przebieg o częstotliwości 100 Hz (oba przebiegi występują na wyjściu tego układu). Włącz kanał 1 i ustaw zakres analizy od 10 Hz do 15 kHz. Uruchom pojedyncze przemiatanie. Włącz znaczniki 1 i 2 w zakładce Markers oraz w Marker Tables. Przesuń każdy znacznik za pomocą przycisków Prev Peak i Next Peak ustawiają je na sygnale nośnym i sygnale komunikatu. Przykładowy wykres przedstawiono na rysunku 6.

Rysunek 6. Sygnał modulujący (komunikat) i sygnał nośny

Ustaw zakres analizy od 9 kHz do 11 kHz. Na rysunku 7 główny pik znajduje się przy częstotliwości nośnej 10 kHz, a po obu stronach nośnej występują wstęgi boczne modulacji ±100 Hz (9900 Hz i 10100 Hz).

Rysunek 7. Widmo sygnału zmodulowanego

Ustaw zakres analizy od 20 Hz do 180 Hz. Na rysunku 8 główny prążek znajduje się na częstotliwości sygnału modulującego wynoszącej 100 Hz.

Rysunek 8. Widmo zdemodulowanego sygnału użytkowego (komunikatu)

Ponieważ analiza częstotliwości jest przeprowadzana na sygnale wyjściowym przy użyciu podstawowego układu detektora obwiedni, widoczny jest zarówno sygnał komunikatu, jak i sygnał nośny. W przeciwieństwie do zastosowanego sygnału wejściowego, w którym amplituda nośnej jest większa niż amplituda komunikatu, należy zauważyć, że na wykresie analizatora widma sygnał komunikatu (100 Hz) jest większy od sygnału nośnego (patrz tabela markerów).

Rozszerzony detektor obwiedni

Kontekst

Rozważmy układ przedstawiony na rysunku 9.

Rysunek 9. Schemat detektora obwiedni dodatniej i ujemnej

Podobny układ został dodany do konfiguracji przedstawionej na rysunku 1. Jedyną różnicą jest odwrócenie biegunowości diody, co umożliwia przepływ napięć ujemnych przez obwód RC.

Konfiguracja sprzętowa

Zbuduj rozszerzony detektor obwiedni na płytce stykowej z (rysunek 10).

Rysunek 10. Połączenia rozszerzonego detektora obwiedni na płytce stykowej

Procedura

Użyj pierwszego generatora przebiegów jako źródła sygnału AM o następujących parametrach:

• k=0,5
• f_c=ω_c/2p=10 kHz
• f_m=ω_m/2p=100 Hz
• A=3

Aby wygenerować sygnał AM, użyj funkcji matematycznej z generatora sygnału Scopy. Ustaw długość rekordu na 50 ms i zastosuj następującą funkcję: (1 + 0,5 × cos (2 × pi × 100 × t)) × 3 × cos (2 × pi × 100 × 100 × t). Wygenerowany przebieg przedstawiono na rysunku 11 (z pięcioma wyświetlanymi okresami).

Rysunek 11. Wygenerowany sygnał AM

Skonfiguruj oscyloskop tak, aby sygnał wyjściowy był wyświetlany w kanale 1.

Odłącz kondensatory C1 i C2 od układu i obserwuj sygnał wyjściowy. Przykładowy przebieg przedstawiono na rysunku 12.

Rysunek 12. Dodatnia i ujemna połówka wygenerowanego sygnału AM

Bez podłączonych kondensatorów układ działa jak dodatni prostownik półokresowy i ujemny prostownik półokresowy, oddzielając połówkę dodatnią od ujemnej.

Teraz podłącz kondensator z powrotem do układu. Przykładowy wykres przedstawiono na rysunku 13.

Rysunek 13. Dodatnia obwiednia półokresowa i ujemna obwiednia półokresowa

Uzyskany sygnał jest dodatnią i ujemną obwiednią półokresową, które uzyskano wcześniej.

Pytania

Co się stanie, jeśli zmienią się wartości kondensatora/rezystora? Jakie są wady takiego przypadku?

Jaki wpływ na sygnał wyjściowy będzie miało dodanie rezystora szeregowo z diodą D1 i R1 w układzie z rysunku 1? Wyjaśnij różnice.

Dodatkowa aktywność: Polaryzowany detektor obwiedni

Prosty detektor obwiedni oparty na diodzie, przedstawiony na rysunku 1, nie przewodzi dobrze lub wcale, jeśli amplituda jest mniejsza niż napięcie przewodzenia diody. Sygnał będzie ulegał znacznym zniekształceniom w ujemnej połówce sygnału modulującego przy wysokich indeksach modulacji (bliskich 100%), gdy dioda nie jest w pełni włączona. Sposobem na obejście tego ograniczenia jest wstępna polaryzacja diody niewielkim napięciem stałym. Niewielki prąd polaryzacji przybliża spoczynkowy punkt pracy do punktu, w którym zostaje ona włączana.

Materiały

• Uniwersalny zestaw pomiarowy ADALM1000
• Zestaw prototypowej płytki stykowej i przewodów połączeniowych
• Rezystor 1,5 kΩ (brązowy, zielony, czerwony) – 1 szt.
• Rezystor 10 kΩ (brązowy, czarny, pomarańczowy) – 1 szt.
• Rezystor 20 kΩ (czerwony, czarny, pomarańczowy) – 1 szt.
• Kondensator 1,0 μF (C1 i C2) – 2 szt.
• Tranzystor NPN 2N3904 – 1 szt.
• Dioda 1N914 – 1 szt.

Kontekst

Rozważmy układ pokazany na rysunku 14.

Rysunek 14. Układ polaryzowanego detektora obwiedni

Modulowany amplitudowo sygnał jest doprowadzany ze sprzężeniem zmiennoprądowym do bazy tranzystora NPN Q1. Tranzystor pracuje w konfiguracji wtórnika emiterowego. Dzielniki napięcia R1 i R2 wraz z diodą D1 ustalają stałoprądowy punkt pracy tranzystora. W przypadku braku modulowanego sygnału wejściowego, stałoprądowy punkt pracy obserwowany na emiterze tranzystora Q1 będzie równy napięciu w punkcie połączenia rezystorów R1 i R2 pomniejszonemu o spadek napięcia na diodzie D1 i napięcie V_BE tranzystora Q1. Jego prąd bazy płynie przez diodę D1, polaryzując ją w kierunku przewodzenia. Podczas dodatnich półokresów modulowanego sygnału wejściowego dioda D1 wyłącza się, a kondensator C2 filtru ładuje się do szczytowych wartości sygnału wejściowego. Podczas ujemnych półokresów sygnału wejściowego tranzystor Q1 wyłącza się, a dioda D1 przewodzi mocniej, dostarczając prąd wejściowy.

Konfiguracja sprzętowa

Zbuduj układ polaryzowanego detektora obwiedni zgodnie z rysunkiem 15.

Rysunek 15. Połączenia polaryzowanego detektora obwiedni na płytce stykowej

Procedura

Podłącz zasilanie 5 V układu. Do testów użyj tego samego sygnału modulowanego, co w przykładzie z prostym diodowym detektorem obwiedni. Porównaj oba detektory. Postępując zgodnie z powyższymi krokami, wygeneruj sygnały AM o mniejszych amplitudach/wyższych indeksach modulacji i porównaj sygnały wyjściowe tych dwóch konstrukcji detektorów.

Przykładowy wykres przebiegów wejściowych i wyjściowych dla polaryzowanego detektora obwiedni przedstawiono na rysunku 16.

Rysunek 16. Przebiegi występujące w polaryzowanym detektorze obwiedni

Pytania

Jakie są podstawowe elementy układu detektora obwiedni? Opisz ich rolę.

Jaka jest stała czasowa (RC) detektora obwiedni i jak wpływa na jego działanie?

Odpowiedzi znajdziesz na blogu StudentZone.

autorzy: Antoniu Miclaus i Doug Mercer

Opracowanie: Jarosław Doliński