Parametry są określone następująco:
V – pełen zakres pracy testowanego urządzenia
A – wartość międzyszczytowa sinusoidy dopasowanej do wyjścia
SINAD – stosunek sygnału do szumu i zakłóceń:
Gdzie parametry są określone następująco:
Ps – moc sygnału, moc w prążku FFT odpowiadającym częstotliwości wejściowej
Pnad – moc szumów i zakłóceń, suma mocy wszystkich pozostałych składowych poza częstotliwością 0 i zakresem powyżej częstotliwości Nyquista
Warto zauważyć, że SNR i SINAD w myśl tej definicji są stosunkami wartości średniokwadratowych (RMS), a nie stosunkami wartości mocy, który jest typowo wykorzystywany w telekomunikacji. W normie IEEE określone zostały metody obliczenia SINAD w dziedzinie czasu bądź w dziedzinie częstotliwości. Dla uproszczenia w dalszej części wykorzystana będzie analiza w dziedzinie częstotliwości (dobór odpowiedniej częstotliwości testowej został opisany w części dalszej). Wartości Ps i Pnad (zdefiniowane wyżej) wyznaczyć można za pomocą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) .
Standard IEEE nie określa konkretnej amplitudy sygnału pomiarowego, dlatego w pomiarach może zostać użyty sygnał wejściowy o dowolnej amplitudzie. Możliwe są dwa podejścia do kwestii amplitudy:
- Typowo podawany jest ENOB na poziomie 90% zakresu lub 95% zakresu. Z równania wynika, że ENOB będzie korzystniejszy, jeśli wartość amplitudy zostanie zmniejszona, gdyż tylko nieliniowości występujące poniżej amplitudy będą miały wpływ na wyniki pomiaru.
- Normalizacja amplitudy we wzorze z rysunku 7 jest pomijana, a pomiar ENOB opiera się wyłącznie na wartości SINAD. Stosując tą metodę można odnaleźć optymalny punkt pracy systemu, w którym zarówno moc wyjściowa i zniekształcenia spowodowane nieliniowością są akceptowalne. Ponieważ ta definicja nie odwołuje się do oficjalnej definicji ENOB, będzie ona w dalszej części oznaczana jako ENOB*.
| ENOB* jest bardziej praktycznym wyznacznikiem wykorzystywanym w procesie projektowania i testowania systemów. Odnosi się bezpośrednio do jakości sygnału obserwowanego przez urządzenie pomiarowe. Pomiar ENOB stanowi podstawę do porównania różnych systemów, jest jednak przydatny tylko wraz z podaniem amplitudy, przy której dokonano pomiaru. |
Wszystkie wykonane pomiary przeprowadzono na 95% zakresu pracy.
Kolejnym po amplitudzie parametrem pomiarowym jest częstotliwość. Częstotliwość wejściowa musi zostać wybrana tak, aby wpasować się dokładnie w składową powstałą z FFT. Jest to równoznaczne ze stwierdzeniem, iż próbkowany przebieg powinien zawierać tylko pełne okresy sygnału.
By uzyskać wiarygodny wynik, należy spróbkować tak wiele okresów sygnału, jak to możliwe. Korzystając z oznaczeń zawartych w poprzednich sekcjach opracowania, optymalną częstotliwość można wyznaczyć ze wzoru:
Gdzie parametry zdefiniowano następująco
fopt – optymalna częstotliwość do wyznaczania ENOB
fs – częstotliwość próbkowania badanego urządzenia
M – liczba próbek w sekwencji testowej
J – liczba okresów sygnału testowego w sekwencji.
Wartość M powinna być liczbą całkowitą, względnie pierwszą w stosunku do M. Liczby względnie pierwsze to takie, które nie maja wspólnych dzielników. Na przykład 100 (wielokrotności 2 i 5) jest względnie pierwsza dla 9 (wielokrotność 3), ale nie 15 (wielokrotność 3 i 5). W dalszych pomiarach wykorzystano wyłącznie częstotliwości otrzymane ze wzoru zilustrowanego na rysunku 9.
Kolejnym czynnikiem, który należy uwzględnić to wybór liczby próbek. Minimalna długość sekwencji może zostać wyliczona na podstawie wzoru:
W dalszych pomiarach wykorzystano liczbę 10.000 próbek, która spełnia ten warunek. Zapewnia to dużą gęstość spróbkowanych faz sygnału testowego i sprawia, że wyniki będą wiarygodne.
Konfiguracja testowa i wyniki pomiarów
Oscyloskopy z serii RTO firmy ROHDE & SCHWARZ (R&S) wykorzystują 8-bitowy przetwornik analogowo-cyfrowy zaprojektowany w celu uzyskania dużego zakresu dynamicznego, tj. wysokich wartości ENOB. Jak można przeczytać w informacjach o produkcie, ENOB przetwornika jest większy od 7 w zakresie częstotliwości wejściowych do 4 GHz. Ostateczne zachowanie w warunkach dynamicznych zależy też od projektu analogowych układów wejściowych. W tym rozdziale opisano procedurę pomiarową, a także omówiono otrzymane rezultaty.
Konfiguracja testowa
Do generacji sygnału testowego wykorzystano generator sygnałów R&S SMA100A. Zawartość harmonicznych tego urządzenia podana w specyfikacji jest poniżej 30 dBc. By zmniejszyć wpływ tych harmonicznych na pomiary współczynnika ENOB, wyjście generatora jest poddane działaniu regulowanego analogowego filtru dolnoprzepustowego.
Następnym elementem w systemie pomiarowym jest testowane urządzenie. Zbadane zostały dwa przykładowe oscyloskopy cyfrowe: czterokanałowy R&S RTO1024 o paśmie 2 GHz i dwukanałowy R&S RTO1012 o paśmie 1 GHz. Model R&S RTO1024 został użyty w wersji z OCXO – oscylatorem krystalicznym o stabilizowanej temperaturze, R&S RTO-B4. Ta wersja posiada port dla sygnału referencyjnego pochodzącego z R&S SMA100A. R&S RTO1012 został przetestowany bez oscylatora referencyjnego.
Do transmisji sygnału między urządzeniami zostały wykorzystane przewody wysokiej jakości. W przeciwnym wypadku również one mogłyby stanowić źródło zniekształceń.
Ostatnim elementem jest komputer PC z programem Matlab, wykorzystywany do zdalnego sterowania urządzeniami, a także do gromadzenia danych akwizycji pochodzących z oscyloskopów R&S RTO.
Rys. 4. Sposób podłączenia sprzętu testowego
