Mikrokontroler.pl - portal dla elektroników

Dopóki nie rozpowszechniły się wzmacniacze operacyjne, stosowane były wzmacniacze tranzystorowe. W zależności od rodzaju sygnału i zadań realizowanych przez aplikację tranzystor pracował w konfiguracji ze wspólną bazą, kolektorem lub emiterem. W artykule rozpatrzono ten ostatni, oznaczany często symbolem OE lub WE.

Konfiguracja wzmacniacza tranzystorowego ze wspólnym emiterem, ze względu na swoją uniwersalność jest stosowana w wielu zróżnicowanych aplikacjach. Wzmacniacz OE jest bardzo często wybierany do celów edukacyjnych. Większość kursów podstaw elektroniki zaczyna się od projektu takiego właśnie wzmacniacza. My również podejmiemy się wykonania takiego zadania, ale w wersji uproszczonej. W obliczeniach pominiemy analizę częstotliwościową. Obliczony układ tradycyjnie poddamy symulacji, a następnie zmontujemy go na płytce stykowej i zmierzymy.

Obliczenia

Przed przystąpieniem do obliczeń konieczne jest przyjęcie kilku założeń projektowych. Są one związane z żądanymi parametrami wzmacniacza i kompromisami wynikającymi z możliwości praktycznej ich realizacji. Zwykle prowadzi to do obniżenia wymagań lub zmiany rozwiązań układowych. W przypadku projektowanego dalej wzmacniacza rezygnujemy całkowicie z obliczeń zmiennosygnałowych, przyjmując z mniejszym lub większym zadowoleniem parametry, które uzyskamy. W obliczeniach nie będą też uwzględniane wymagania dotyczące np. szumów, oporności wejściowej i wyjściowej. Schemat wzmacniacza przestawiono na rys. 1.

Rys. 1. Schemat wzmacniacza tranzystorowego w konfiguracji ze wspólnym emiterem z napięciami określającymi punkt pracy

Dobór parametrów

Pierwszym zakładanym parametrem jest napięcie zasilające. Układ będzie testowany z użyciem zestawu Analog Discovery 2, w którym dostępny jest zasilacz 5 V. Takie więc napięcie przyjmujemy. Zakładamy, że wzmacniacz będzie obciążony rezystancją 56 kΩ, która odpowiada oporności np. kolejnego stopnia wzmacniacza lub innego rodzaju obciążenia.

Kolejnym często przyjmowanym założeniem jest prąd kolektora decydujący o parametrach szumowych projektowanego wzmacniacza. Na przykład w stopniach wejściowych staramy się na ogół o dobór jak najmniejszego natężenia prądu kolektora, dzięki czemu uzyskuje się najniższe szumy. Gdyby pierwszy stopień wzmacniacza charakteryzował się dużymi szumami, byłyby one wzmacniane w ewentualnych kolejnych stopniach i cały wzmacniacz miałby słabe parametry. My jednak nie budujemy wzmacniacza wielostopniowego i nie przejmujemy się tym problemem. Przyjmujemy natomiast rezystancję rezystora kolektorowego 2 kΩ wychodząc z założenia, że oporność wyjściowa powinna być znacznie mniejsza od oporności obciążenia, a o oporności wyjściowej wzmacniacza OE w znacznym stopniu decyduje rezystor kolektorowy. Rezystancja 2 kΩ spełnia więc ten warunek.

Kolejną ważną decyzją jest wybór tranzystora. Tu kierujemy się raczej dostępnością elementów niż konsekwencjami wynikającymi z wyborem ich typów. Jednym z najbardziej popularnych tranzystorów jest 2N3904 i ten tranzystor wybieramy do realizacji wzmacniacza. Jego współczynnik wzmocnienia prądowego β=300.

Proces projektowania

Pierwszym etapem projektowania każdego wzmacniacza tranzystorowego jest wybranie stałoprądowego punktu pracy, czyli ustalenie wszystkich napięć i prądów występujących w układzie. Dotyczy to stanu, w którym do wzmacniacza nie jest podawany żaden sygnał. Napięcie kolektora jest przyjmowane najczęściej tak, aby było ono równe połowie napięcia zasilającego. Zapewniamy dzięki temu możliwie duży zakres zmian sygnału wyjściowego, w którym nie będzie on obcinany ani z góry, ani z dołu. Przyjmujemy, że napięcie kolektora ma być równe 2,5 V. Ostatnim już założeniem niezbędnym do wykonania pełnych obliczeń jest napięcie emitera. Wybieramy arbitralnie 0,4 V.

Mając już skompletowane wszystkie założenia możemy przystąpić do obliczeń. Zaczynamy od prądu kolektora. Jest on równy:

Prąd emitera jest równy sumie prądów kolektora i prądu bazy, ale przy wzmocnieniu prądowym tranzystora równym 300 można przyjąć, że I_C=I_E. Rezystancja rezystora R_E jest więc równa:

Przyjmujemy rezystancję 330 Ω z szeregu E24, ale to spowoduje nieznaczną zmianę napięcia na emiterze w stosunku do zakładanej. Po korekcie napięcie na emiterze jest równe:

Do obliczenia rezystorów polaryzujących bazę tranzystora potrzebna jest znajomość napięcia na bazie. Napięcie U_BE przewodzącego tranzystora bipolarnego NPN jest równe 0,6…0,7 V. Często przyjmuje się np. 0,6 V, co zwykle nie wpływa znacząco na błąd obliczeń. Chcąc być bardziej dokładnym można odczytać ten parametr z noty katalogowej tranzystora. Niestety nie wszyscy producenci zamieszczają odpowiednią charakterystykę. Dla tranzystora 2N3904 można taką znaleźć (rys. 2), więc z niej skorzystamy.

Rys. 2. Charakterystyka U_BE=f(I_C) tranzystora 2N3904

Okazuje się, że dla prądu kolektora 1,25 mA napięcie U_BE=0,65 V. Napięcie na bazie jest więc równe:

Do policzenia rezystancji polaryzujących bazę trzeba znać prąd bazy tranzystora. Jest on równy:

Prąd płynący przez rezystor R₁ powinien być wielokrotnie większy od prądu bazy. Przyjmujemy, że I_B=10I_C=41,7 µA.

Obliczenia rezystancji

Mając te dane można już obliczyć rezystancję R₁:

Przyjmujemy z szeregu 91 kΩ. Przy obliczeniu rezystora R₂ należy wziąć pod uwagę, że płynący przez niego prąd jest równy prądowi płynącemu przez R₁ zmniejszonemu o prąd bazy. Mamy więc:

Przyjmujemy z szeregu 27 kΩ.

Można przyjąć z inżynierską dokładnością, że wzmocnienie napięciowe wzmacniacza w konfiguracji OE jest równe stosunkowi rezystancji kolektorowej do emiterowej. Dla sygnału zmiennego rezystancję kolektorową stanowi równoległe połączenie rezystancji R_c i R_L. Można więc napisać:

Jak się okazuje, jest to wzmocnienie znacznie mniejsze od zakładanego (15 V/V). Konieczne jest zatem zmodyfikowanie np. rezystancji emiterowej, która powinna być równa:

Taka zmiana spowoduje jednak zmianę punktu pracy tranzystora, na co nie możemy pozwolić. Zastosujemy więc zabieg polegający na równoległym dołączeniu do rezystora R_E dodatkowego rezystora, ale przez kondensator. Nie zmieni ona warunków dla prądu stałego, co pozwoli zachować obliczony punkt pracy, a dla prądu zmiennego zapewni żądane wzmocnienie. Rezystancję dodatkowego rezystora R₃ obliczamy tak, aby równoległe połączenie z R_E dawało obliczoną rezystancję 128,7 Ω. Odpowiada temu wyrażenie:

z którego wynika, że:

Przyjmujemy R₃=200 Ω

Mamy już komplet danych. Nanosimy je na schemacie i przystępujemy do symulacji. Przyjmujmy pojemności kondensatorów: C₁=C₂=10 µF, C₃=100 µF. Należy zaznaczyć, że wszystkie te pojemności mają wpływ na dolną częstotliwość graniczną wzmacniacza.

Symulacja DC

Zaczynamy od narysowania schematu ideowego wzmacniacza. W pierwszym kroku symulacji sprawdzimy w jakim stopniu obliczony obliczeń punkt pracy potwierdzi się w symulacji. Schemat może zawierać wyłącznie elementy istotne dla analizy stałoprądowej. Oznacza to, że można nie uwzględniać na nim źródła sygnału wejściowego, obciążenia R_L, rezystora R₃ i wszystkich kondensatorów. Naniesienie ich na schemacie nie spowoduje jednak błędu, gdyż analiza „DC Operation Point” pominie je w obliczeniach.

Rysowanie schematu rozpoczynamy od orientacyjnego rozmieszczenia elementów na arkuszu schematu. Zaczynamy od tranzystora, rezystorów, a także źródeł napięciowych. Podczas układanie elementów nie jest konieczne bardzo precyzyjne ich pozycjonowanie. Ten etap przedstawiono na rys. 3.

Rys. 3. Pierwsza faza rysowania schematu – rozmieszczenie elementów

W kolejnym kroku wykonujemy połączenia. Staramy się ciągnąć jedną linię bez robienia przerw między elementami. Nie zostawiamy przerw w miejscach, w których powinny znaleźć się kondensatory (rys. 4). LTspice odpowiednie przerwy wykona automatycznie. Jeśli podczas rozmieszczania elementów wybrano złą lokalizację jakiegoś elementu, dosuwamy go poleceniem „Move” (przycisk F7) lub dociągamy z zachowaniem połączeń poleceniem „Drag” (F8). Po wykonaniu wszystkich połączeń uzupełniamy schemat o brakujące kondensatory, korygujemy oznaczenia i wprowadzamy wartości elementów (rezystancje, pojemności, typy tranzystorów, rodzaje sygnałów użytych źródeł, napięcia itp.). Ważnym elementem jest punkt odniesienia (masa). W obwodzie musi znaleźć się co najmniej jeden taki punkt. W takim układzie jak badany wzmacniacz, punkt odniesienia jest łączony zwykle do minusa zasilania.

Rys. 4. Ilustracja metody wykonywania połączeń na schemacie

Po tych operacjach schemat jest gotowy do symulacji. Zaczynamy od symulacji stałoprądowej. Sprawdzamy w ten sposób punkt pracy tranzystora. Uruchamiamy symulację „DC Operation Point”, w wyniku której zostaje wyświetlona tabelka z kompletem napięć i prądów występujących w obwodzie (rys. 5).

Rys. 5. Wyniki analizy stałoprądowej w symulatorze LTspice

Taka zbiorcza metoda pokazania wyników symulacji .op jest dość niewygodna, gdyż trudno jest powiązać poszczególne parametry z punktami na schemacie. Naniesiemy więc te punkty.

Nanoszenie punktów pomiarowych na schemat LTspice

Do naniesienia napięcia na schemacie wystarczy naprowadzić kursor na żądany węzeł i kliknąć lewym przyciskiem myszki. Można następnie ewentualnie dosunąć wynik w optymalne położenie przyciskami F7, F8. Umieszczenie prądu jest bardziej złożone. Załóżmy, żeby chcemy umieścić na schemacie prąd płynący przez rezystor R₁. W tym celu klikamy w dowolny punkt gałęzi z rezystorem R₁. Na schemacie zostaje wyświetlone napięcie, ale po kliknięciu na nim prawym przyciskiem myszki pojawia się tabelka ze wszystkimi dostępnymi parametrami, których może dotyczyć wyświetlona wartość. W rozpatrywanym przypadku należy podświetlić pozycję I(R1) po wcześniejszym upewnieniu się, że w dolnym polu został wymazany znak dolara (rys. 6). Parametr prawdopodobnie nie będzie wyświetlony w optymalnym położeniu, można go więc obrócić i odsunąć przyciskiem F7. Dla zwiększenia czytelności warto dorysować linię rysunkową (Draw->Line) wskazującą punkt pomiarowy (rys. 7). Zestawienie wyników zostanie zamieszczone w końcowej części artykułu.

Rys. 6. Okno wyboru wyświetlanych parametrów

Rys. 7. Schemat z naniesionymi parametrami stałoprądowymi

Symulacja AC

Projekt nie obejmował analizy zmiennoprądowej. Wiemy tylko, że wszystkie kondensatory występujące w obwodzie ograniczają pasmo wzmacniacza od dołu. W tej sytuacji możemy tylko zobaczyć, jakie parametry częstotliwościowe udało się nam uzyskać. Uruchamiamy symulację „AC Analysis” wskazując „wy” jako punkt analizy. Wybieramy 300 punktów na oktawę, a także częstotliwość początkową 1 Hz i końcową 100 MHz (uwaga: przedrostek „mega” w symulatorze LTspice jest oznaczany „meg”, nie dużą literą M). W wyniku uzyskujemy charakterystykę częstotliwościową (rys. 8). Do określenia dolnej i górnej częstotliwości 3-decybelowej można skorzystać z kursorów ekranowych. Na ich podstawie określamy dolną częstotliwość 6,22 Hz, a także górną 26,22 MHz. Całkiem nieźle.

Rys. 8. Charakterystyka częstotliwościowa symulowanego wzmacniacza

Do bardziej dokładnej metody wyznaczania tych częstotliwości należy zastosować komendy MEASURE. Pierwsza z nich obliczy maksymalny punkt charakterystyki częstotliwościowej i zapamięta go w zmiennej tmp. Komenda ma postać:

Kolejna komenda obliczy dolną i górną częstotliwość graniczną oraz pasmo, które zostanie zapamiętane w zmiennej pasmo:

Pierwsza część komendy (TRIG) wyznacza częstotliwość, w której charakterystyka przecina punkt oddalony o –3 dB w odniesieniu do jej maksimum w jej narastającym fragmencie. Analogicznie działa druga część komendy (TARG), tylko na opadającym fragmencie charakterystyki. Ostatecznie w zmiennej pasmo jest zapisane pasmo przenoszenia wzmacniacza, a w logu błędów można również odczytać dolną i górną częstotliwość graniczną (rys. 9). Z logu błędów odczytujemy częstotliwości graniczne: dolną 6,30 Hz i górną 25,82 MHz oraz pasmo 25,8 MHz. Parametry wyszły zdumiewająco dobrze.

Rys. 9. Wyniki pomiarów pasma za pomocą komend MEASURE symulatora LTspice

Analiza zmiennoprądowa

Do analizy zmiennoprądowej należy również pomiar wzmocnienia. Uruchamiamy symulację TRANSIENT z parametrami: „Stop time”=10 ms, „Time to start saving data”=8 ms. Oznacza to, że będziemy obserwować dwa pełne okresy przebiegu od 8 do 10 sekundy. Pominięcie kilku pierwszych okresów zapobiega przed ewentualnymi stanami nieustalonymi występującymi po starcie analizy. Korzystamy ponadto z komend:

Obliczają one wejściowe i wyjściowe napięcie międzyszczytowe, a po ich podzieleniu uzyskujemy wzmocnienie napięciowe w woltach na wolt. W oknie wykresu otwieramy dwa panele, w których oglądamy przebiegi wejściowy i wyjściowy. Już bez dokładnego pomiaru widoczne jest przesunięcie fazy o 180°, co jest cechą charakterystyczną wzmacniacza w konfiguracji ze wspólnym emiterem. Z wyniku pomiaru odczytanego w logach błędu wynika, że wzmacniacz ma wzmocnienie 13,10 V/V (rys. 10).

Rys. 10. Wyniki pomiarów wzmocnienia za pomocą komend MEASURE symulatora LTspice

Pomiary

Pomiary wzmacniacza OE prowadzimy z użyciem bloków zestawu Analog Discovery 2: oscyloskopu, generatora arbitralnego, narzędzia Network Analyser, woltomierza i zasilacza. Wykorzystujemy tylko sekcję dodatniego napięcia zasilającego, ustawiając napięcie 5 V.

Najpierw sprawdzamy punkt pracy tranzystora. Mierzymy napięcie na kolektorze, emiterze i na bazie tranzystora. Wyniki podano w zestawieniu na końcu artykułu. Napięcie na kolektorze w symulacji różniło się o ok. 3% w odniesieniu do obliczeń, w pomiarach różnica ta wyniosła ponad 18%. Analogiczne różnice na bazie i emiterze w symulacji były mniejsze od 1%, a w pomiarach ok. 8%.

Do pomiaru wzmocnienia zastosowano skrypt obliczający ten parametr na podstawie pomiaru skutecznego napięcia wejściowego i wyjściowego.

Jeśli podstawę czasu dobierzemy tak, aby na ekranie była wyświetlana mała liczba okresów (dwa, trzy), ważne jest, aby ekran obejmował pełne okresy. Niespełnienie tego warunku spowoduje błąd pomiaru napięcia skutecznego. Okazuje się, że na skutek przyjmowania rezystancji z szeregu różnica uzyskiwanego wzmocnienia w symulacji i pomiarach sięga kilkunastu procent, co wobec czynionych przybliżeń należy traktować jako wynik względnie dobry.

Zmierzona charakterystyka częstotliwościowa

Więcej wątpliwości budzi charakterystyka częstotliwościowa (rys. 11). Wprawdzie elementy nie były obliczane pod kątem uzyskania założonych parametrów i zgodziliśmy się zaakceptować takie parametry wzmacniacza, jakie uzyskamy w pomiarach, ale różnica między symulacją a pomiarami jest bardzo duża. W symulacji dolna częstotliwość wypadła w okolicach 6 Hz, w pomiarach była prawie 10-krotnie wyższa (52,9 Hz). Podobnie stało się z górną częstotliwością. 26 MHz z symulacji dawało nadzieję na uzyskanie całkiem dobrego wzmacniacza. Rzeczywistość okazała się jednak bardzo surowa. W pomiarach częstotliwość ta byłą równa zaledwie 1,8 MHz. Co więcej nie wynikało to ze spadku napięcia generatora powyżej częstotliwości megahercowych. Dla częstotliwości 1,8 MHz spadek napięcia wyjściowego generatora jest równy ok. 0,1 dB.

Rys. 11. Charakterystyka częstotliwościowa wzmacniacza rzeczywistego zmierzona narzędziem Network analyser zestawu Analog Discovery 2

Na znacznie większą częstotliwość dolną układu rzeczywistego decydujący wpływ ma prawdopodobnie kondensator C₃ zastosowany w obwodzie emiterowym. Podobny wpływ można zaobserwować w symulacji, przy czym występuje on dla innych częstotliwości (rys. 12). Zestawienie wyników obliczeń, symulacji, a także pomiarów przedstawiono w tab. 1.

Kilku-, czy nawet kilkunastoprocentowe różnice między obliczeniami i pomiarami układu rzeczywistego są do przyjęcia ze względu na poczynione przybliżenia i przyjęcie wartości elementów z 10-procentowego szeregu E24.

Tabela 1. Porównanie wyników obliczeń, symulacji i pomiaru układu rzeczywistego