Biblioteka DSP dla mikrokontrolerów LPC1700 i LPC1300 firmy NXP

Strony: 1 2 3 4 5 6

Szybka transformata Fouriera

Dyskretna transformata Fouriera (DFT) jest powszechnie wykorzystywaną transformatą stosowaną w takich dziedzinach, jak telekomunikacja, przetwarzanie sygnałów audio – mowy i muzyki, a także w cyfrowym przetwarzaniu obrazów.

Istnieje wiele wydajnych algorytmów implementujących DFT, ale w praktyce okazuje się, że pewne algorytmy lepiej nadają się dla konkretnych architektur układów. Architektura ARM w ogólności, za sprawą banku rejestrów 16-bitowych, osiąga największą wydajność FFT za pomocą transformaty radix-4 .

Wzór DFT:

gdzie:

Prototypy funkcji DFT:

void vF_dspl_fftR4b16N64(short int *psi_Y, short int *psi_x);

void vF_dspl_fftR4b16N256(short int *psi_Y, short int *psi_x);

void vF_dspl_fftR4b16N1024(short int *psi_Y, short int *psi_x);

void vF_dspl_fftR4b16N4096(short int *psi_Y, short int *psi_x);

Wydajność FFT przedstawiono w tabeli 2.

Tab. 2. Wydajność FFT w zależności od jej rozmiaru

FFT	Mnożnik zegara pamięci 1		Mnożnik zegara pamięci 2		Mnożnik zegara pamięci 3
	(20 MHz maks.)		(40 MHz maks.)		(60 MHz maks.)
liczba współczynników	Cykle	Czas (ms)	Cykle	Czas (ms)	Cykle	Czas (ms)
64 punktów	3895	0,195	4035	0,101	4202	0,070
256 punktów	21107	1,055	21719	0,543	22339	0,372
1024 punktów	107007	5,350	110161	2,754	113326	1,889
4096 punktów	518926	25,946	538209	13,455	557494	9,292
FFT	Mnożnik zegara pamięci 4		Mnożnik zegara pamięci 5		Mnożnik zegara pamięci 6
	(80 MHz maks.)		(100 MHz maks.)		(120 MHz maks.)
liczba współczynników	Cykle	Czas (ms)	Cykle	Czas (ms)	Cykle	Czas (ms)
64 punktów	4384	0,055	4816	0,046	4616	0,038
256 punktów	22961	0,287	23884	0,239	23884	0,199
1024 punktów	116749	1,459	121657	1,217	121657	1,014
4096 punktów	578059	2,226	600694	6,007	600694	5,006

Iloczyn skalarny

W tej funkcji zaimplementowano iloczyn skalarny o 32-bitowej precyzji. W każdym obiegu pętli asemblera wykonywane jest jedno mnożenie, by zmaksymalizować swobodę w doborze długości wektora, ale pętlę można też rozwinąć dla ustalonych długości wektorów.

Wzór na iloczyn skalarny:

Prototyp funkcji iloczynu skalarnego:

int iF_dspl_dotproduct32(int *pi_x, int *pi_y, int i_VectorLen);

Szybkość obliczeń:
N = liczba cykli
N = (8*i_długość_wektora)+8

Założenie: wszystkie pobrania instrukcji trwają jeden cykl.

Dodawanie wektorów

Prototyp funkcji VectAdd16:

void vF_dspl_vectadd16(int *psi_z, int *psi_x, int *psi_y, int i_VectorLen);

Prototyp funkcji VectAdd32:

void vF_dspl_vectadd32(int *pi_z, int *pi_x, int *pi_y, int i_VectorLen);

Wydajność obliczeń przedstawiono w tabeli 3.

Tab. 3. Dodawanie wektorów

	Mnożnik zegara pamięci 1		Mnożnik zegara pamięci 2		Mnożnik zegara pamięci 3
Dodawanie wektorów	(20 MHz maks.)		(40 MHz maks.)		(60 MHz maks.)
	Cykle	Czas (μs)	Cykle	Czas (μs)	Cykle	Czas (μs)
16 bitów	340	17,000	343	8,575	346	5,767
32 bitów	341,000	17,050	346,000	8,650	351,000	5,850
	Mnożnik zegara pamięci 4		Mnożnik zegara pamięci 5		Mnożnik zegara pamięci 6
Dodawanie wektorów	(80 MHz maks.)		(100 MHz maks.)		(120 MHz maks.)
Cykle	Czas (μs)	Cykle	Czas (μs)	Cykle	Czas (μs)
16 bitów	349	4,363	352	3,520	352	2,933
32 bitów	357,000	4,464	363,000	3,630	363,000	3,025

Strony: 1 2 3 4 5 6

Do pobrania

O autorze